来源：正脉科工 CAE

约束

•什么是约束？

•约束允许模型在节点之间传递运动关系

•这些关联在模型中的自由度定义

•相反的，装配约束仅仅是定义各部件之间的初始位置

•例如:

•绑定约束Tie

•多点约束MPC

•壳-实体的耦合Shell-to-solid coupling

•刚体约束等

•绑定约束

•允许将两个区域绑定，即使两个区域的网格不协调

•壳-实体的耦合约束

•将壳的边与实体的面的运动耦合

•刚体约束

•允许将装配体中的部分区域的运动约束到一个参考点上

•多点约束 (MPCs)

•节点之间可以说是线性或非线性的约束

•线性方程是MPC的一种形式

绑定约束

•在Abaqus中，通过捆绑约束定义完全的约束行为。

•捆绑约束可以以简单的方式，将表面永久的捆绑在一起。

•容易进行网格过渡。

•使用主-从公式定义基于表面的约束。

•该约束防止从属表面和主控表面分离或产生相对滑动

•句法：

*TIE,NAME=name, ADJUST=[YES | NO],

[POSITIONTOLERANCE | TIE NSET]

SLAVE,MASTER

•POSITION TOLERANCE参数定义被绑定从属表面节点与主控表面间距的容差。在此容差范围之内的从属表面上的节点将被绑定。

•如果从属表面上的节点与主控表面的间距大于该距离，从属表面上的节点将不被捆绑。

•另外，可以使用TIE NSET参数，将包含从属表面节点的节点集绑定到主控表面。

•如果节点在从属表面上，但不在该节点集中，这些节点将不被绑定.

•ADJUST参数是可选的。

•设置该参数为YES，在初始构型中，将移动主控表面中所有的从属节点（由可选的POSITION TOLERANCE参数选项定义的距离），并不产生任何附加应变。

•从属节点的状态（张开或接触）将打印在输出 (.dat)文件中。

•在打印输出文件中，对于捆绑约束中没有与主控表面接触的从属节点将给出警告信息。

•默认情况下，平动和转动自由度将都被约束。

•如果不需要约束旋转自由度，可以使用NO ROTATION参数.

•对捆绑约束中的从属节点不要使用边界条件、约束方程或多点约束。这将引起从属节点的过渡约束，并导致分析过程中的错误。

•症状：

•Abaqus/Standard信息(.msg)文件中零主元警告

•Abaqus/Explicit中变形波速错误

刚体

•Abaqus具有一般刚体的功能

•刚体是节点和单元的集合，刚体的运动由一个节点，即它的参考节点控制

•任何实体或部分实体都可以被定义为刚体

•刚体可以承受任意大的刚体运动

•刚体的计算效率较高

•不超过六个自由度，就可以完全描述刚体的运动。

•对于组成刚体的单元，不进行单元计算

•对于两个相互接触的物体，如果其中一个物体比另外的物体刚硬许多，可以将较为刚硬的物体指定为刚体；例如，金属成型过程中的砧

•三种方式定义刚体:

•定义离散刚体和使用*RIGID BODY选项将单元分派为刚体.

•任何形式的几何外形

•定义解析刚体表面

•有限种类的几何外形

•用户子程序RSURFU(Abaqus/Standard only)

•刚体定义最多可以包括：

•1个单元集

•1个捆绑节点集

•1个销节点集

•1解析表面

•1参考节点

•每个刚体定义必须唯一。

•刚体定义中不可以共享节点、单元或参考节点.

•离散刚体

•大多数单元类型可以作为刚体的一部分.

•比如，如果使用*RIGID BODY选项将单元分派为刚体，实体单元和刚体单元可以模拟同样的效果。

•包含实体单元定义刚体的例子：

*ELEMENT,TYPE=C3D8R, ELSET=SOLID1

...

*SOLIDSECTION, ELSET=SOLID1, MATERIAL=STEEL

*MATERIAL,NAME=STEEL

*ELASTIC

200.0E9,0.3

*DENSITY

7800.0,

*RIGIDBODY, REF NODE=10000, ELSET=SOLID1

•销节点 vs. 捆绑节点

•每个刚体从属节点可以被指定为以下两种类型之一：销节点或捆绑节点

•当刚体中包含单元时，可以定义附加的节点集，为可变形单元提供更多的连接点.

*RIGID BODY, REF NODE=10000, PIN NSET= , TIE NSET=

•销节点只有平动自由度同刚体相关联.

•通过销节点连接的刚体和变形体单元之间只传递位移和力.

•捆绑节点的平动和转动自由度均同刚体相关联.

•通过捆绑节点连接的刚体和变形体单元之间，除了传递位移和力之外，还传递转动和弯矩.

•如果节点与多个类型的单元相连，默认情况下为“捆绑”约束。比如，如果节点与CPE3和B21 单元连接，默认情况下，该节点为捆绑节点。

•可以通过在销节点集或捆绑节点集包含同样的节点，覆盖默认的节点类型。

*RIGID BODY, REF NODE=node, ELSET=element set, PIN NSET=node set, TIE NSET=node set

thickness

•解析刚体表面

•使用*SURFACE选项，有三种可用的解析表面：

•使用TYPE=SEGMENTS定义二维刚体表面。

•使用TYPE=CYLINDER定义三维刚体表面，在垂直于平面方向无限延伸。

•使用TYPE=REVOLUTION定义旋转的三维表面.

•解析刚体表面不能自动平滑。然而，平滑表面的接触计算将更加容易。

•使用FILLET RADIUS参数提供导角半径，用于平滑解析刚体表面的各个部分。

•使用*RIGID BODY选项将刚体指定为表面，并分派参考节点.

•解析刚体表面的输入句法:

•刚体的运动

•刚体的运动由刚体参考节点的运动控制—可以是边界条件，也可以是施加在刚体上的力。

•形成刚体的其它节点被称为“刚体从属节点”。

•刚体参考点的位置

•用户可以将刚体的参考节点放在模型中的任何位置。

•如果在分析过程中，刚体在所施加载荷下自由移动，参考节点的位置是非常重要的；这样的情况下，参考节点应该放在刚体的质心。

•Abaqus可以自动计算质心，并重新确定参考节点的位置.

•Abaqus通过组成刚体单元的质量分布确定质心

•如果参考节点被重新放置于刚体的质心，在打印输出文件的结尾处，参考节点的新坐标将被输出。

•句法:

*RIGID BODY, REFNODE=node, ELSET=element set, POSITION=CENTER OF MASS

•刚体的惯性属性

•基于单元的贡献，可以计算划分网格刚体的质量和转动惯量；或者可以使用刚体从属节点或刚体参考节点定义的MASS和ROTATYI单元指定质量和转动惯量。

•每个刚体的质量、质心和关于质心的惯性矩将出现在打印输出 (.dat)文件中.

•出于确认的目的，可以指定部分的模型为刚体，借以帮助分析。

•比如，在复杂模型中，不能预测所有潜在的接触条件。可以把距离所关心区域较远的区域的单元作为刚体，这样在建立模型时，可以加速运行时间。

•当用户满意模型和接触对的定义之后，可以将刚体定义删除，使用精确的可变形单元对模型进行描述.

•以刚体作为验证目的的例子

壳到实体耦合

•允许从壳单元过渡到实体单元

•适用于部分模型需要定义3D单元其他部分模型需要定义为壳单元的情况

•是将壳模型某条边上的节点运动和实体面上的节点集的运动耦合到一起

•可用节点集来定义分布耦合约束

接触

•什么是接触?

•当两个实体接触时，力通过它们的公共表面传递。

•在某些情况下，只传递垂直接触表面的力。

•如果存在摩擦，沿接触表面的切向传递有限的切向力。

•沿接触表面，摩擦力导致剪切应力。

•一般目标：确定接触面积和传递的应力。

•接触是严重不连续形式的非线性行为。

•或者施加约束（表面不可以互相穿透），或者忽略约束.

•为什么要定义接触？

•除非用户指定可能会接触的表面和/或节点，Abaqus现在还不能检测接触。

•接触例子

•间隙接触

•用节点与节点接触的方式为点接触建模。

赫兹接触

•接触面之间的相对位移很小。

•分布表面的接触。

•典型例子：轴承设计、硬垫圈、过盈配合.

变形体之间的大滑动接触

•这是最一般类型的接触。

•例子：螺纹连接。

•这些问题一般包含初始的过盈配合（因为锥形的螺纹），并且具有相似强度的材料之间为有限滑动.

•自接触

•单个表面与它自身接触称为自接触。在Abaqus的二维和三维模型中可用.

•在分析过中，当表面严重变形时，使用自接触将非常方便。对于某些问题，在分析之前不可能确定单个的接触区域，或者确定接触区域是非常困难的。

•把单个接触表面作为接触对定义自接触，而不是通过两个不同的表面定义.

•变形体与刚体的接触

•表面之间的有限滑动（大位移）.

•变形组件之间的有限应变.

•典型例子:

•橡胶密封件

•马路上的轮胎

•海床底部的管道

•成型模拟（刚体砧/

   模具、可变形组件

•Abaqus 提供两种定义基于面的接触的方法:

•通用接触可以定义模型全部或者一部分区域内的接触情况. 

•模型的不相连区域和接触区域的面均可计算接触.

•接触对描述两个面间的接触

•需要对接触多做定义.

•每个可能的接触对都需要定义.

•对于面的类型有些限制.

•通用接触算法

•接触区域可包含多个体 (刚体和变形体)

•缺省区域可通过all-inclusive element-based surface自动定义

•此方法用于为多组件和复杂拓扑关系的模型建模

•定义接触模型时更加容易

•接触对算法

•需要用户自定义各个面的接触

•因接触面有些限制所以有时需要更多的分析

•通用接触和接触对的选择主要在于接触定义的简易程度和分析效率

•两种方法的效率和准确度类似

•某些情况下, 接触对会比通用接触适合.

•包括:

•解析刚体面 (Abaqus/Standard)

•二维模型(Abaqus/Explicit)

•基于节点的表面

•小滑动

•Rough 或者Lagrange 摩擦 (Abaqus/Standard)

•其他请参看Abaqus Analysis User’s Manual

•Abaqus/Standard 中处理接触问题需要定义接触对

•双面接触对

•“点对面” 是默认的约束处理方法:

•表面上的节点（从属表面）接触其它表面（主控表面）离散化的部分。

•严格的主从格式

•另外一种是面对面约束方法

•Abaqus/Standard中使用的严格的主/从计算公式具有许多假设

•从属表面的节点不能穿透到主控表面。

•主控表面的节点可以穿透到从属表面

•接触方向通常是主面的法向

•沿着主面法向检查接触状态

•法向接触力通过法向传递。

•摩擦力通过接触面的切向传递.

•接触中壳厚度的考虑

•默认的，除了finite-sliding, node-to-surface 接触，Abaqus在接触计算中考虑壳的厚度.

•为了忽略壳厚度的影响，可在*CONTACT PAIR选项中使用NO THICKNESS参数

定义通用接触

•常用的、最简单的接触定义:

*CONTACT

*CONTACTINCLUSIONS, ALL EXTERIOR

•整个模型的“自动接触”

•分析中的接触定义逐渐变得更加详细

•全局/局部摩擦系数和其它接触属性

•用户控制的接触厚度（尤其是壳）

•以接触对的方式制定接触域（而不是ALL EXTERIOR）

•主选项

*CONTACT

•子选项

•常用的选项:

*CONTACTINCLUSIONS

*CONTACTPROPERTY ASSIGNMENT

•不常用的选项:

*SURFACEPROPERTY ASSIGNMENT

*CONTACTEXCLUSIONS

•可以为指定的接触区域独立的分配接触属性

*CONTACT

*CONTACTINCLUSIONS, ALL EXTERIOR

*CONTACTPROPERTY ASSIGNMENT

 , , prop_1       (reassignsproperties globally)

alum_surf, steel_surf, prop_2  (localmodification)

alum_surf, alum_surf, prop_3   (localmodification)

定义双面接触

•定义接触的三个步骤:

基于表面下面的单元、解析几何体、节点定义表面.

定义接触对.

定义接触属性：摩擦、软化层等.

•输入文件中，完整定义接触句法的例子：

*SURFACE,NAME=ASURF

SLIDER,S1

*SURFACE,NAME=BSURF

BLOCK,S3

*CONTACTPAIR, INTERACTION=FRIC1

ASURF,BSURF

*SURFACEINTERACTION, NAME=FRIC1

1.0,

*FRICTION

0.4,

下面将详细的解释这些选项.

•定义表面

•利用*SURFACE选项定义表面。

•利用每个单元集的表面标识符指定面。

•可以用单元集的名字或单元号指定表面。

•定义可以接触的表面对

•定义表面之后，就可以定义“接触对”。

•在分析过程中，接触对指定了两个相互接触的表面。

•在Abaqus/Standard中，第一个表面为从属表面，第二个表面为主控表面

•在Abaqus/Explicit中，表面的顺序一般不影响接触计算.

•定义表面接触属性

• *SURFACE INTERACTION选项定义表面接触属性。

•定义表面行为属性，比如摩擦。

•对于二维问题，定义接触面在垂直平面方向的厚度。

•即使没有声明附加属性，在Abaqus/Standard中，该选项也是必须的。

•在Abaqus/Explicit中，该选项是可选的.

定义面的规则

•在变形体或划分网格的刚体上，使用*SURFACE, TYPE=ELEMENT选项定义表面。

•通过指定单元表面标识符定义表面。

•或者

•让Abaqus自动确定连续体单元的“自由表面”。

•使用*SURFACE, TYPE=[SEGMENTS | CYLINDER| REVOLUTION] 选项和*RIGID BODY选项定义解析刚体表面。

•使用*SURFACE, TYPE=NODE选项，定义可能接触的节点表面.

•在实体单元上定义表面

•使用表面标识符

•例子：4-节点四面体单元 (CPE4, CAX4, 等等)

*SURFACE,NAME=EXAMPLE1

1,S4

1,S1

2,S1

2,S2

...

•使用自动的表面定义

*SURFACE,NAME=EXAMPLE2

•在结构单元上定义表面 (壳、薄膜、刚体、梁)

•结构单元的法向表示预期的接触方向。

•法向基于单元局部的节点编号。

•正的法线方向在 = SPOS 表面。

•负的法线方向在 = SNEG 表面。

•在所定义的表面集之内，表面法向的定义必需一致.

*ELEMENT,TYPE=B21, ELSET=BOTTOM

10,1, 2

11,2, 3

12,3, 6

*ELEMENT,TYPE=B21, ELSET=TOP

20,4, 5

21,5, 6

*ELSET,ELSET=BEAMS

BOTTOM,TOP

•基于节点的表面

•为接触定义点的另一种方法。

•与指定单元表面定义接触表面的方法不同，基于节点的表面只包含节点

•基于节点的表面一般被用作从属表面.

•表面定义的限制

•接触表面下所有的单元必须协调。它们必须：

•维数相同（二或三维）。

•对于二维表面：所有单元为平面的或轴对称的（不可以两种都有）。

•插值阶数相同（一或二阶）。

•所有单元为可变形的或所有单元为刚体（不可以两种都有）.

•附加的限制

•表面法向

•主表面法向必须一致

•主表面法向必须指向从面.

•否则将会出现收敛问题

•刚性表面

•刚体表面必须是主面.

•对于Abaqus/Standard中的主控表面和Abaqus/Explicit中的所有表面，还有附加的限制：

•在不离开表面、穿过表面或通过单个点穿越表面的前提下，必须可以连接表面中的两个任意的点.

局部表面行为

•一般的接触建模包括不同方向的接触相互作用：

•主控表面的法向

•表面的切向

•其他的接触属性包括接触阻尼和几何属性等.

•除硬接触外，其它的方法

•作为*SURFACE INTERACTION 选项的子选项*SURFACE BEHAVIOR选项用于指定：

•软接触（指数或表格方式表达的压力-间距关系）

•没有分离的接触

•其它选项：

•间距相关的粘性阻尼 (*CONTACT DAMPING)。

•带有过盈或拉伸接触力的接触 (*CONTACTCONTROLS; 只有Abaqus/Standard可用)。

•接触的切向行为

•两个实体之间的接触面可能存在摩擦剪切应力t。

•如果剪切应力达到某个临界值，实体之间可能会发生相对滑动；否则它们粘在一起。

•摩擦可以引起高度的非线性效应。

•很难获得解。

•除非物理上必要，尽量不要使用。

•摩擦是非保守的。

•在Abaqus/Standard中，摩擦将导致系统方程的不对称。对于较大的摩擦系数m (m >0.2) ，*STEP, UNSYMM=YES选项将自动启用。

•使用UNSYMM=NO将减缓收敛速度，但是解将是正确的（如果得到）。它可能会使用更少的磁盘空间。

•在Abaqus/Explicit中，过大的摩擦系数将不会引起类似的问题，因为不需要求解系统方程组.

•可以定义混合的静动摩擦模型。

•作为滑动速度     函数的摩擦系数，从    （静摩擦系数）到  （动摩擦系数）以指数方式衰退。

•还有其它可用的摩擦行为，包括用户自定义的摩擦模型。：

•  (在Abaqus/Standard中为FRIC在Abaqus/Explicit中为VFRIC)。

接触问题中点的相对滑动

•下面的例子将说明有限滑动和小滑动的区别。

•考虑右图的模型。

•刚体冲头产生水平位移，并保持图形中的间距。然后，向下推向变形体。

•如果使用有限滑动，在保持间距时，没有接触发生（与期望的一样）

•考虑小滑动的情况。

•如果是小滑动，接触行为由局部接触平面（三维）或线（二维/轴对称）控制。

•如右图所示，局部接触线被高亮显式。

•在冲头水平移动的过程中，尽管冲头和变形物体之间还存在物理间距，右图中高亮显式的从属节点根据局部接触线仍然建立接触关系！

接触问题中调整初始节点位置

•在分析之前，可以调整接触面中节点的初始位置，并且不产生任何的应力和应变.

•Abaqus/Standard: default treatment of initiallyoverclosed nodes depends on contact modeling approach

•通用接触: 默认情况下, 小的初始过盈会被调整，并且不产生任何应变 (比如，分析前调整节点)，或可认为是干涉.

•接触对:默认情况下,初始过盈的调整被认为是干涉；或者也可调整位置而忽略应变

•Abaqus/Explicit:不允许接触表面的初始过盈.

•在分析之前，接触面上的节点将被自动调整，以删除任何的初始过盈。在随后的分析步中，这样的调整将引起应变.

•大量的调整将引起初始单元形状的严重扭曲.

•如果发现这样的错误信息，最好需要运行datacheck分析，并利用Abaqus/Viewer查找问题.

•通用接触中调整从属节点(Abaqus/Standard)

•调整大的初始过盈和间隙

•指定距离查询

•Search above 以闭合间隙

•Search below 以增加过盈容差

•调整两个面

*Contact Initialization Assignment

allHeads , topFlange_outer ,adjust-1

*ContactInitialization Data, name=adjust-1, SEARCH ABOVE=1e-05, SEARCH BELOW=0.02

•接触对中调整从属节点(Abaqus/Standard)

•指定需要调整的绝对距离：

  *CONTACT PAIR, INTERACTION=FRIC1, ADJUST=a

•在调整范围内，初始张开的从属节点将被移到主控表面上。

•调整距离沿主控表面的法向度量。

•所有初始过盈的从属节点被重新放在主控表面上

•指定需要调整的从属节点集：

•在分析过程中，不在节点集中并带有初始过盈的从属节点将保持过盈，并产生应变。这些应变将被施加在接触面上。

•指定ADJUST node set的例子：

*NSET,NSET=CONNODE, GENERATE

1,8, 1

*CONTACTPAIR,

INTERACTION=RIG,ADJUST=CONNODE

•查看应变的调整

•在Abaqus/Standard里, 输出变量STRAINFREE 用来查看调整情况

•若有处初始调整，程序会默认写出变量STRAINFREE

•变量在t=0时查看

接触输出

•在使用*CONTACT OUTPUT、*CONTACT FILE或*CONTACT PRINT选项之后，所有接触表面的接触信息都是可用的。

•对于Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit：

•接触应力：CSTRESS (接触压力CPRESS和摩擦剪切应力CSHEAR1和  CSHEAR2)

•对于Abaqus/Standard，还可以得到：

•接触位移：CDISP (接触张开距离COPEN和相对切向运动CSLIP1和CSLIP2)

•对于Abaqus/Explicit，还可以得到：

•滑动速度：FSLIPR

•累计的滑动距离：FSLIP

•例如：两个表面在两个位置接触

•与Abaqus/Standard中接触分析相关的，用于生成与打印输出相关的两个其它选项为：

*PREPRINT, CONTACT=YES:

•在预处理过程中，控制打印到输出文件的输出

•给出内部生成的接触单元的细节

•推荐用于小滑动接触问题，用于验证主-从节点的相互作用

•用于检测表面定义和相互接触的正确性

*PRINT, CONTACT=YES:

•在分析过程中，用于控制信息文件的输出

•给出迭代过程的细节

•用于分析在接触计算过程中出现的数值问题