A4-1 带初始缺陷的弧长法（载荷控制，正向缺陷）

其他设置与弧长法一致。在*End  Assembly后插入关键字，

*Imperfection, file=a1_buckle, step=1

1, 0.12

引入正向缺陷，初始形状如上图所示。

A4-2 带初始缺陷的弧长法（载荷控制，负向缺陷）

其他设置与弧长法一致。在*End  Assembly后插入关键字，

*Imperfection, file=a1_buckle, step=1

1, -0.12

引入负向缺陷，初始形状如上图所示。

A4-3 带初始缺陷的弧长法（位移控制，正向缺陷）

设置与位移控制的弧长法一致

A4-4 带初始缺陷的弧长法（位移控制，负向缺陷）

设置与位移控制的弧长法一致

弧长法（载荷控制）：18476N

弧长法（位移控制）：18468N

弧长法（正向缺陷，载荷控制）：10666N

弧长法（负向缺陷，载荷控制）：15599N

弧长法（正向缺陷，位移控制）：10647N

弧长法（负向缺陷，位移控制）：15584N

从以上结果可以看出，这种结构对缺陷很敏感，同样，作为一般规则，在对非对称结构进行建模时应格外小心，因为缺陷会产生截然不同的结果。

关于缺陷引入的一些要点：

在模型中引入缺陷有两种方法：

1.几何缺陷：是最常用的方法：模型初始几何形状的扰动导致结构以适当的方式变形。

2.加载缺陷：也可以用来确保结构以适当的方式变形，使用较小的虚拟触发载荷使模型变形，以使其正确弯曲。

几何缺陷：

1.它们通常基于先前的特征值屈曲分析。

2.通常使用某些屈曲模式来扰动几何形状。然而，一般认为最低阶屈曲模式会给出最关键的缺陷，所以通常情况下，使用较低的几阶屈曲模式来进行缩放，并添加到完整的几何形状中，以创建微扰动网格。

3.缺陷的大小应根据实际选择。

例如，缺陷的大小可以由制造公差决定。通常选择的大小是相关结构尺寸的几个百分点，如梁的横截面或壳的厚度。

4.在壳体中，缺陷的大小通常选择为壳单元的厚度。

5.只影响节点的坐标；不修改节点法线。

载荷缺陷：

1.触发载荷应该对结构产生预期屈曲模式的扰动。

2.通常，这些载荷在主载荷步骤之前作为“静载荷”（dead loads）施加，因此它们的大小固定。

3.幅值必须足够小，以使触发载荷不会影响整体的后屈曲的解。

引入几何缺陷：

1.使用*IMPERFECTION关键字为后屈曲和坍塌分析引入几何缺陷。

2.几何缺陷可以基于前期计算过程中写入到输出数据库（.odb）文件或结果（.fil）文件的节点位移。

1)FILE参数用于从先前的计算中定义结果文件的名称。文件扩展名是可选的； 但是，如果结果文件和输出数据库文件都存在，默认使用结果文件。

2)必须使用STEP参数来识别先前分析中包含定义几何缺陷的结果的步骤。

3)只使用模型节点子集的缺陷可以通过使用可选的NSET参数识别子集来创建。

3.要使用（.odb）输出数据库文件输出，建议使用全精度的节点输出：

abaqus job=… output_precision=full

4.若要使用（.fil）结果文件输出，使用*NODE FILE选项和（默认）GLOBAL = YES参数的全局坐标系写入节点位移：

*NODE FILE

U,

5.缺陷可以通过先前特征值屈曲或频率提取分析中加权特征模态叠加来形成。

6.任意数量的特征模态可以用这个选项指定和缩放。

7.语法是：

*IMPERFECTION, FILE=file_name, STEP=n [, NSET=name]

mode_number, scale_factor

8.特征模态的存储使得位移的最大分量的大小为1.0。

因此，必须对它们进行缩放以给出适当的缺陷。

注：Abaqus/CAE目前不支持此选项。可以使用关键字编辑器将其添加到模型中。

9.几何缺陷也可以基于先前静态分析的比例位移。

只有单增量的位移才能用来引入缺陷。

10.使用INC参数来识别包含将定义几何缺陷的结果的特定增量。语法是：

*IMPERFECTION, FILE=file_name, STEP=n, INC=m

1, scale_factor

11.还可以使用*IMPERFECTION直接定义几何缺陷。

1)默认情况下，这种缺陷在全局笛卡尔坐标系中给出。

2)如果缺陷是在其他坐标系（圆柱或球形）中定义的，则需要使用SYSTEM参数。

3)可以从单独的文件中读取*IMPERFECTION选项的这种格式的数据。INPUT参数标识包含缺陷数据的附加文件。

语法是：

*IMPERFECTION [, SYSTEM=C or S, INPUT=file_name]

node_number, U1, U2, U3

其中U1，U2，和U3是缺陷的分量，将被添加到节点的初始位置。

12.为了对此类结构进行准确的后屈曲分析，重要的是正确选择缺陷。

1）缺陷的大小应选择适当。

2）引入由几种叠加屈曲模态组成的适当量值的缺陷是最安全的。

3）各种模式的权重必须由用户选择；通常情况下，最低屈曲模式应具有最大的权重。

13.由单一屈曲模式组成的缺陷倾向于产生非保守的结果。

14.没有提供默认保证来检查所产生的扰动几何形状是否合理。

1）用户有责任确保要分析的模型的几何形状能够代表所考虑的问题。

2）可以使用Abaqus/Viewer来可视化模型的缺陷。

15.同样，没有提供默认保证来检查所应用的触发器载荷是否合理。

1）用户有责任为这种虚构的载荷选择适当的大小和位置。

16.通常情况下，需要进行大量的分析来研究结果对后屈曲计算中使用的缺陷类型的敏感性。

对于荷载-位移响应为负刚度且结构必须释放应变能以保持平衡的问题，常规的静态过程可能不适用于获取完整的后屈曲响应。需要其他技术来解决这些问题。如使用阻尼静态求解，引入惯性力。