讲完了APDL Showcase1的刹车盘制动啸叫分析后，我在达索的SIMULIA User Assistance里搜索Brake squeal，也找到了非常类似的案例。在此一并分享出来供大家学习对比。

Abaqus的案例和ANSYS类似，也分为比较简单的验证案例和相对复杂的技术展示案例两类。分别位于三个目录下：

Abaqus/Benchmarks. 这里放着一些标准测试案例。也包括NAFEMS的标准考题。

Abaqus/Verification. 是一些验证案例，包括单元验证、材料验证和分析过程验证等。

Abaqus/Example Problems. 这里就是一些真刀真qiang的工程案例了。用到的模型和技术也会相对更复杂一些。

本文的案例就来自这个Example Problems。具体来说，是示例问题中的动力学分析-模态动力学分析案例之一。

（这回咱放一张在线文档的截图吧，因为在线文档可以彩云小译）

如果你安装了达索本地帮助文档，那么这个案例会位于你电脑的以下类似目录中：

D:\Program Files\Dassault Systemes\SIMULIA2020doc\English\SIMAINPRefResources

一共有这么多相关inp文件（请忽略后面的文件类型提示）

别被它吓到了，……我也不知道哪来的这么多brake_squeal案例文件，有些我在帮助文档里也没搜到。不过没关系我们从头学习。

打开brake_squeal.inp，可以看到里面使用*INCLUDE关键字分别包含了节点信息和单元信息。在Abaqus的提交作业界面，直接定义基于inp的作业，提交这个brake_squeal.inp是可以正确分析的。

然而在Abaqus/CAE界面导入这个inp时却出现了错误提示：

首先，接触面没有能够在Abaqus/CAE界面成功导入。因为需要提供面id；

其次，*MOTION关键字没有被inp文件阅读器支持，所以未被导入。

来看看Abaqus这个案例的模型：

毕竟是刹车盘嘛，长得肯定都差不多。但我觉得Abaqus这个模型确实要比ANSYS家那个模型更接近实际一点。事实也的确如此，这个模型是TRW，天合汽车集团一款真实的盘式制动器的简化版本。

SIMULIA还在案例文档里给了个鸣谢。

好，下面正式开始。

刹车片本体使用了各向异性的有机摩擦材料。各向异性材料意思就是弹性系数矩阵D的每一项都可以自己定义。前面几项参数如图所示，后面的……看inp文件吧。

刹车盘转子材料为铸铁，其他零件材料为结构钢。这些都没啥好说的。

单元类型为C3D6和C3D8I。这个I代表非协调模式。总之是一阶六面体单元为主。

接下来定义接触。Abaqus读取inp文件的时候提示错误，接触对没有正确导入。不过没关系，这个模型的接触对不算太多。正好学习一下接触对定义的关键字。

在*CONTACT PAIR关键字下，第一个写出的是从表面，第二个是主表面（这和我直觉猜测相反啊）。所以我们据此定义接触对即可。一共四个，都是产生啸叫的滑动摩擦，两个在正面两个在背面。

——为啥每一面有两个接触对呢？因为，您看这俯视图，它刹车片就有前后两个部分~

接下来是边界条件定义。

刹车片的两侧耳朵处约束x和y方向位移（放开指向刹车盘方向的位移自由度）；

刹车片上施加大小为500的均布压强（注意这个模型的单位制，质量是kg，长度单位是mm，算起来压力单位应该是kPa。即0.5MPa）

第一个分析步，刹车片和刹车盘之间没有摩擦力，只是为了让它们之间建立接触。

而第二个分析步，inp文件中使用了*CHANGEFRICTION关键字来改变摩擦系数，改为0.3。Abaqus/CAE界面中可以在相互作用中修改第二步的接触属性来实现：

下图是第二个分析步定义的关键字。其实很简洁没有几行。

这里有一个*MOTION, ROTATION命令，似乎是不能使用Abaqus/CAE界面来进行定义。和ANSYS里的那个CMROTATE命令作用比较类似，在这个分析中用于旋转刹车盘产生摩擦力。

这个关键字的语法如下：

简单来说，第一个5.0定义了旋转速率5rad/s，后面分别定义了旋转轴的a点和b点。

后面两个分析步的定义关键字就更少了。在Abaqus中，想要提取包含摩擦阻尼的复特征值，需要先做自然频率提取分析步，然后做复特征值提取分析步。

在CAE界面中，都属于线性摄动分析步，一个是频率，另一个是复数频率。从下面截图可以看到，静力分析步后面只能接频率分析步，复数频率分析步需要跟在频率分析步之后。

计算结果，可以看到第三步和第四步作为线性摄动分析，Abaqus给了它们1e-36，极小的分析步时间。关于线性摄动分析的简单介绍，可以参阅前一篇讲APDL Showcase的文章。

在结果模块，点输出数据库这里可以查看各阶模态的频率。可以看到，在这个比较真实的刹车盘模型中，第7阶模态就出现了实部非零且为正的不稳定啸叫模态。啸叫频率约2kHz，比ANSYS的那个案例模型低很多。

后记：

我尝试使用ANSYS Workbench重复出这个案例的计算结果，但是目前总是遇到各种奇怪的问题。唯一一次计算成功，预应力的阻尼模态分析求解结果和Abaqus提取出的自然频率结果相当——等于说没有提取出复特征频率，就更没发现啸叫频率了。

也有各种软件不稳定的bug存在。总之，还是掌握不到位，道阻且长啊。

最后，学习多种有限元软件的最终目的也不是非要二者都用，只是不希望思路和对有限元的理解被一种软件束缚。

可以看出，由于Abaqus只有一个Abaqus/CAE界面，本身不像ANSYS家又APDL又Workbench那么分裂，它更容易直接修改inp文件，不像ANSYS的Workbench插入命令那么麻烦。但是相应的Abaqus在自动搜索和定义接触对等一些操作上也不如Workbench界面那么简便。算是各有优劣。