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摘要：简单介绍了ABAQUS的主要功能，详细说明了关于轴压GFRP约束圆形混凝土短柱的建模分析方法与步骤。利用2020版的ABAQUS对前人试验中的部分构件做了有限元模型的计算分析。最后验证了此种建模分析方法的可行性。可供初学ABAQUS的研究人员参考学习。

关键词：ABAQUS;FRP;约束混凝土;有限元;轴心受压;短柱

1.前言

近些年，组合结构中越来越多的采用纤维增强复合材料。也正是因其有着轻质高强、良好的耐腐蚀性、设计性、弹性性能以及绝缘、隔热、热胀系数小等良好工程特性，有着很好的工程应用前景，国内外越来越多的学者投身于FRP材料的研究当中。ABAQUS作为一款有限元模拟软件能给出更直观的观测数据、破坏形式、应力分布。利用ABAQUS可以对FRP约束混凝土进行有效的模拟。与制作试验构件进行试验相比，能节省大量的人力物力财力。本文将对FRP约束混凝土现有模型建立方法进行整合与改进，详细介绍轴压FRP约束圆形混凝土短柱的模型建立步骤。

2.有限元模型建立

在ABAQUS中，一个完整的有限元模型分析过程包括前处理、分析过程以及后处理。其中前8个模块（部件、特性、装配、分析步、相互作用、载荷、网格、优化）就是前处理模块，分析和后处理模块分别是作业和可视化。前处理模块对结果有着最直接的影响，一般也是工作量最大的步骤，所以本文也将以文献[1]中的试件（C1-1、C1-2、C1-3）为例，着重介绍其有限元模型的建立过程。

2.1部件

此模块的功能是根据构件的实际几何尺寸分别建立混凝土和FRP的几何模型。根据文献[1]所述，此处混凝土部件的高度和直径分别为305mm和152mm，采用三维、可变形的实体单元进行建立。FRP则采用三维、可变形的壳单元建立。

2.2属性

2.2.1混凝土

混凝土在ABAQUS中的属性定义可

参考文献：[2]。关键点在于塑性阶段的本构模型，如文中所述，混凝土的本构模型采用混凝土塑性损伤模型。参数包括膨胀角 ψ、偏心率e、fbo/fco 、Kc、粘性参数μ。

膨胀角ψ用下式计算：

具体参数含义见文献[2]。fbo/fco计算式为，具体参数含义见文献[2]。 Kc引用文献[4]中的计算公式。偏心率e对分析结果基本无影响，粘性系数μ对压缩试验影响也较小，根据[2]中所给的推荐值，取，e=0.1。

混凝土受压本构直接采用文献[2]中所提出的有三个阶段的受压模型，具体各阶段的应力-应变曲线由下式确定：

此处所有参数的含义详见文献[2]。混凝土的拉伸行为选用断裂能的方法进行定义，据《混凝土结构有限元》[3]断裂能的计算式为其中a=1.25dmax+10，dmax和fc分别是混凝土粗骨料的最大粒径和混凝土圆柱体抗压强度。拉伸行为的开裂应力采用《钢筋混凝土有限元与板壳极限分析》[4]中所述的方法计算，计算式为。

2.2.2 CFRP管

对于FRP，把它视为一个完全弹性体进行分析，选用单层板对其进行定义，需要输入的参数包括两个方向的弹性模量、泊松系数、刚度模量。可以根据纤维的方向指定某一方向的弹性模量，其他参数都取非常小的值进行分析，这样便于不受与其他方向的相互作用影响。

2.3装配

对于文献[1]的有限元分析模型，仅有核心混凝凝土和GFRP管两个部件。此处创建实例中实例类型选择“独立”，即网格划分是在实例上，与部件无关。

2.4分析步

对于本文所属模型，选用通用静力分析。时间长度为1，打开“几何非线性”。增量类型选择“自动”，初始增量步、最小值增量步和最大增量步分别设置为0.01、1E-05、0.03。

2.5相互作用

对于混凝土与FRP之间的相互作用此处选用“绑定”。为了方便加载和后处理，将上表面耦合在顶面形心位置的紧外点。在选择耦合区域时应注意加载方式，若为全截面受压则需要选上FRP管的薄边，若为仅核心受压则只需要选核心混凝土即可。

2.6载荷

根据文献[1]所述，构件边界条件为两端固定。柱顶为加载面，对顶面耦合的参考点进行加载，加载方式选用位移加载，大小为4mm。底面为固定端，选用“完全固定”的边界条件，顶面边界类型选擇“位移/转角”后全部勾选，并将U3改为-4。

2.7网格划分

对于混凝土此处选用结构化网格技术划分的六面体单元，对于FRP管的网格划分，直接采用最为灵活的自由网格划分技术（粉色），网格形状选择四边形为主。对于此类构件，网格密度一般取直径或边长的1/20～1/10，所以此处混凝土和FRP的全局种子尺寸都选用10。

至此关于FRP约束混凝土圆形短柱的ABAQUS模型建立就已经完成，接下来利用“作业”模块提交分析计算，计算完成后点击“结果”进入“可视化”模块进行后处理。

3.结果分析

通过“创建XY数据”选项，以“ODB场变量输出”为源，提取出相应的数据。计算得出截面的轴向应变、应力和环向的应变，得到的结果与文献[1]中进行对比，对比结果显示模拟曲线与试验曲线有较高的吻合度，证明了该建模方法的有效性。

参考文献：

[1]Lam L，Teng JG. Ultimate condition of fiber reinforced polymer-confined concrete. J Compos Constr ASCE 2004;8（6）：539–48.

[2] M.F. Ferrottoa，O. Fischerb，L. Cavaleria. A strategy for the finite element modeling of FRP-confined concrete columns subjected to preload. Engineering Structures 173 （2018） 1054–1067

[3]江见鲸，陆新征，叶列平.混凝土结构有限元.北京：清华大学出版社，2005

[4]沈聚敏，王传志，江见鲸.钢筋混凝土有限元与板壳极限分析.北京：清华大学出版社，2005.

作者简介：高方远（1998年4月19日），男，汉，山西省临汾市，学生，硕士研究生，研FRP约束混凝土，广州大学土木工程学院，广东省广州市，510000