通俗点：求 “x” 的闭包就是求 “x” 能直接或者间接推出的属性的集合，使用符号表示就是 X +   X^{+}\, X+

计算关系R的属性集X的闭包的步骤如下：

第一步：设最终将成为闭包的属性集是Y，把Y初始化为X；

第二步：检查F中的每一个函数依赖A→B，如果属性集A中所有属性均在Y中，而B中有的属性不在Y中，则将其加入到Y中；

第三步：重复第二步，直到没有属性可以添加到属性集Y中为止。 最后得到的Y就是X的闭包

关系R（A，B，C）满足函数依赖M（A -> B,A -> C,B -> AC）求A，B，C的闭包 求解A的闭包：此时需要求解A的闭包，那么根据上面的描述，初始状态Y = {A} 开始依次查找每一个函数依赖，如果函数依赖的左边只有A，并且右边的右边的元素不在Y中，就把它加入Y 首先碰到A -> B，B不在Y中，此时把B加入到Y, Y = {A,B} 再来遍历函数依赖，现在只要函数依赖左边是{A ，B ，AB}中的一个，我们都可以把右边的元素吸收至，碰到A -> C，左边是A，且右边是C，没有在Y中，我们将其加入Y 。此时Y = {A， B ，C}已经包含了所有元素，算法结束。所以A的闭包为{A，B，C} 求解B的闭包：初始状态Y={B} 依次遍历所有函数依赖，查找左边只有B的，查找到B -> AC，这个函数依赖的左边只有一个B，右边的元素不在Y中，我们将{A，C}加Y,此时Y已经达到{A，B，C}，算法结束。所以B的闭包为{A，B，C} 求解C的闭包：初始状态Y={C} 依次遍历所有函数依赖，查找左边只有C的，查找不到，已经没有属性可以添加至Y中，算法结束。所以C的闭包为{C} 至此，闭包求解结束。

设关系模式R的属性集是U，X是U的一个子集，F是在R上成立的一个函数依赖集。如果X→U在R上成立（即X→U在F+中），那么称X是R的一个超键。如果X→U在R上成立，但对X的任一真子集X’→U都不成立（即X’不在F+中，)，那么称X是R上的一个候选键，候选键是最小的超键。

对于一个给定的关系模式，需要先对关系模式中的属性分类。以-> 为界限，左右分开 （1）L类：仅出现在F中的函数依赖左部的属性； （2）R类：仅出现在F的函数依赖右部的属性； （3）N类：在F的函数依赖左右两边均未出现的属性； （4）LR类：在F的函数依赖左右两边均出现的属性。 例子：设有关系模式R(A, B, C, D, E, P)与它的函数依赖集F={A→D, E→D, D→B, BC→D, DC→A} 对其分类： A，既有左边也有右边 A→D DC→A B，既有左边也有右边 D→B BC→D C，只出现在左边 BC→D D，既有左边也有右边 D→B, BC→D, DC→A E，只出现在左边 E→D P，未出现 所以 L类：C，E R类：空 N类：P LR类：A，B，D

根据以下定理和推论来求解候选码。 定理1:对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X(X∈R)是L类属性,则X必为R的任一候选码的成员。 推论1:对于给定的关系模式R及其函数依赖集F若X(X∈R)是L类属性,且X包含了R的全部属性,则X必为R的唯一候选码。 定理2:对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X(X∈R)是R类属性,则X不在任何候选码中。 定理3:设有关系模式R及其函数依赖集F,如果X是R的N类属性,则X必包含在R的任一候选码中。 步骤: （1）根据上文已经分好的类，继续下面的步骤。令X代表L、N两类，Y代表LR类。 （2）求X+。若X+包含了R的全部属性，则X即为R的惟一候选码，只需转(5);否则转（3) （3）在Y中逐一取每个属性A,求（AX）+。若它包含了R的全部属性,则XA是R的一个候选键，再换Y中另一个属性反复进行这一过程，直到试完Y中所有的属性； (4）在Y中依次取两个、三个属性…求它们的属性闭包直到其闭包包含R的 全部属性。 (5)输出结果。

继续上面的例子，此时X=PCE Y= ABD 首先求X+ 求得（PCE）+ =(A, B, C, D, E, P) ，所以PCE是唯一候选码，算法结束。

设有关系模式R(A, B, C, D, E)与它的函数依赖集F={A→BC, CD→E, B→D, E→A}，求R的所有候选键。 首先分类 L类： R类： N类： LR类：A，B，C，D，E，F 那就直接从LR中挑选元素，首先挑选A，计算A的闭包， A+ = (A, B, C, D, E) ，所以A就是候选码 接着试B，求 B+ =（B，D） 接着试C，求 C+ =（C） 接着试D，求 D+ =（D） 接着试E，求 E+ = (A, B, C, D, E) ，所以E就是候选码 试完了单个了，继续试两个元素的，首先试BC，计算闭包 （BC）+ = (A, B, C, D, E) 所以BC就是候选码 接着试BD，求 BD+ =（B，D） 接着试CE， （CE）+ = (A, B, C, D, E)所以CE就是候选码 至此，算完了所有的候选码。因此，关系模式R的所有的候选键分别是A、E、BC和CD。

在关系数据模型中，一个关系通常由R(U,F)构成，U为属性的全集，F为函数依赖集。在实际生活中，我们可以根据语义来定义关系中属性的依赖关系，例如学号可以唯一确定一位学生的姓名、性别等等。但是，有时候给出的函数依赖集并不是最简的，这有时会拖累我们对关系的后续处理，例如关系的分解、判断是否为无损分解等。所以，我们在必要时，需要对函数依赖集进行化简，这就是需要最小函数依赖集的原因。

此时，F变为{B→D,DG→ C,BD→E,AG→ B}

同理可以处理AG→ B，R的最小函数依赖集为 F = {B→D,DG→ C,B→ E,AG→ B}