原博客出自这里，RSA算法原理——（3）RSA加解密过程及公式论证_猪哥66的博客-CSDN博客_rsa加密过程和解密过程

有详细的证明过程，包括一些数论的知识，个人只整理了RSA如何计算及RSA加解密，其他的细节参考原博

六步生成密钥

1.随机选择两个不相等的质数p和q

p = 61

q = 53

2.计算p和q的乘积n

n = 61×53 = 3233

3. 计算n的欧拉函数φ(n)(这儿用到了欧拉定理)

φ(n) = φ((p1-1)*(p2-1)) = φ(p1-1)φ(p2-1)

φ(3233) = φ(60x52) = φ(60)φ(52)

4.随机选择一个整数e，条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质 ，假设选择了17

5.计算出d，使得ed % φ(n) = 1（如何解出d需要用到辗转相除法），得到d为2753

6.形成公钥（e, n） =(17, 3223) ,私钥 （d, n） = (2753, 3223)

加密的过程：

m^e≡c(modn)

即 65 ^ 17≡c(3233)

得到c = 2790

解密的过程：

c^d≡m(modn)

即2790 ^ 2753 ≡ m(mod3233)

得到m = 65