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示例完整参数weight参数
示例
quad是scipy.integrate中最常用的积分函数，示例如下 import numpy as np from scipy.integrate import quad func = lambda x: x**2 quad(func, 0, 4) # (21.333333333333332, 2.3684757858670003e-13) quad(np.sin, 0, np.pi) # (2.0, 2.220446049250313e-14)在上面的代码中，func为待积分函数，后面紧跟着的两个参数表示积分的下界和上界。返回值有二，分别为积分结果和计算误差。 用于测试的两个函数的解析形式如下，可见计算结果吻合。 ∫ 0 4 x 2 d x = 1 3 x 3 ∣ 0 4 = 64 3 ≈ 21.3 ∫ 0 π sin x d x = − cos x ∣ 0 π = 2 \int_0^4 x^2\text dx=\frac{1}{3}x^3\big|^4_0=\frac{64}{3}\approx 21.3\\ \int^\pi_0\sin x\text dx=-\cos x\big|^\pi_0=2 ∫04x2dx=31x3 04=364≈21.3∫0πsinxdx=−cosx 0π=2 完整参数quad的完整参数如下 scipy.integrate.quad(func, a, b, args=(), full_output=0, epsabs=1.49e-08, epsrel=1.49e-08, limit=50, points=None, weight=None, wvar=None, wopts=None, maxp1=50, limlst=50, complex_func=False)其中， args为func函数中，除待求积分参数之外的其他参数epsabs, epsrel 分别为绝对和相对误差limit 自适应算法中子区间的个数points 断点位置weight, wvar 定义域区间内的权重类型和权重wopts, maxp1 切比雪夫矩及其上限 weight参数其中，weight和wvar参数的具体取值如下。 weightwvar函数“cos” w w w cos w x \cos wx coswx“sin” w w w sin w x \sin wx sinwx“alg” α , β \alpha, \beta α,β g ( x ) g(x) g(x)“alg-loga” α , β \alpha, \beta α,β g ( x ) log ( x − a ) g(x)\log(x-a) g(x)log(x−a)“alg-logb” α , β \alpha, \beta α,β g ( x ) log ( b − x ) g(x)\log(b-x) g(x)log(b−x)“alg-log” α , β \alpha, \beta α,β g ( x ) log ( x − a ) log ( b − x ) g(x)\log(x-a)\log(b-x) g(x)log(x−a)log(b−x)“cauchy” c c c 1 x − c \frac{1}{x-c} x−c1其中， g ( x ) = ( x − a ) α ∗ ( b − x ) β g(x)=(x-a)^\alpha*(b-x)^\beta g(x)=(x−a)α∗(b−x)β 设func为 f ( x ) = x f(x)=x f(x)=x，若weight参数为cos，而wvar取值为 w w w，则实际计算的积分表达式为 ∫ a b cos w f ( x ) d x \int_a^b\cos wf(x)\text dx ∫abcoswf(x)dx 示例如下 func = lambda x : x quad(func, 0, np.pi) # (4.934802200544679, 5.478731025015592e-14) quad(func, 0, np.pi, weight='cos', wvar=1) # (-1.9999999999999993, 1.926079284799239e-13) |
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