基本概念

（1）γ校正：由于数字显示设备的非线性转换特征，使得图像的显示与原始场景相比较而言发生偏暗或偏亮的现象，这个时候就可以采用γ校正进行处理，使图像的显示等于或接近原始场景。消除图像噪声是图像增强、恢复的内容之一。

（2）图像平滑去噪：在常见的图像处理软件中，都提供了常用的除噪功能，其中，空间域的平滑操作最常见。在Matlab中可以实现均值滤波和中值滤波。

（3）图像锐化：图像锐化的目的是突出图像的细节，或者是增强被模糊的细节，这种模糊是在数据获取过程中，由于操作失误导致或经过特殊方法处理后的结果。在matlab中可以实现在空间域的图像锐化，根据一阶和二阶微分算子，设计不同的模板，对图像进行微分计算。

1.  γ校正：

（1）准备一幅8bit(256色)的灰度图像。如果是彩色图像，可利用rgb2gray函数转换为灰度图像。

（2）读取图像，用函数imadjust对图像进行校正，如下：

（3）用不同的γ值，重复（2），得到处理后的图像I1,I2,I3,…等。

（4）用subplot在同一个窗口中显示I,I1,I2,I3,…,以及它们的直方图。

【代码】

1.  I=imread('pic1.jpg');

2.  H=rgb2gray(I);

3.   subplot(2,1,1);imshow(H);

4.   subplot(2,1,2);imhist(H);

5.  i=1;

6.  for gamma=0.3:0.2:0.9

7.      G=imadjust(H,[0 1],[0 1],gamma);

8.      subplot(4,2,i);imshow(G);

9.      i=i+1;

10.    subplot(4,2,i);imhist(G);

11.    i=i+1;

12.end 

2.噪声的消除

 关于对于边界数据的处理:

（1）忽略边界数据

（2）拓展图像（四周补上数据）

   使用P值填充（如：P=0）

   复制图像边界像素的值

   镜像图像边界像素的值

   周期扩展

关于两种方法的优劣

1.忽略边界数据

   优点：滤波后的图像中所有像素点都能由整个模版处理   缺点：处理后的图像比原始图像小，输出的图像尺寸=n-w+1，w为模板的大小，但这里我们通过跳过边缘这些值来使得图像的大小不变。

2.拓展图像

  优点：与原图的尺寸相等

  缺点：若扩展方法不当，补在靠近图像边缘的部分会给处理后的图像带来不良影响，而且会随着滤波器尺寸的增加而增大

这里不论是均值滤波还是中值滤波，都直接采用忽略边界值的方法，因此从第二行、第二列开始，对每一像素求的相邻9个像素的均值来替代原像素，直到处理完倒数第二行、第二列的所有像素，同时跳过边缘的数据，得到除噪后的图像。

（1）均值滤波

【代码】

1.  %avefilter.m

2.  function G=avefilter(F,k)

3.  %F 是待处理的图像

4.  %k 是模版的大小,奇数

5.  [m,n]=size(F);

6.  %得到待处理图像F的大小

7.   

8.  %转换数据类型，便于计算

9.  G=uint16(zeros(m,n));Ft=uint16(F);M=uint16(ones(k,k));

10.h=(k+1)/2;

11.for i=1:m

12.    for j=1:n

13.        if((in-h+1)) %不能被模版处理的区域

14.            G(i,j)=Ft(i,j);continue;   %像素值不变

15.        end

16.        

17.%取和模板同样大小的图像块，中间的像素是待处理的像素

18.   T=Ft(i-(k-1)/2:i+(k-1)/2,j-(k-1)/2:j+(k-1)/2); 

19.        T=T.*M;   %和模版相乘

20.        G(i,j)=sum(T(:))/k^2;   %结果求和并计算平均值

21.    end

22.end

23.G=uint8(G);  %结果转换成8-bit图像的数据类型

新建一个avefiltertest脚本来测试avefilter函数:

1.      %aveflitertest

2.      clear;

3.       

4.      F=imread('peppers2.jpg'); % 导入图像

5.      F1=rgb2gray(F);

6.      Fn=imnoise(F1,'salt & pepper',0.05);  %给图像添加椒盐噪声

7.      %Fn=imnoise(F1,'gaussian',0,0.01);  %给图像添加高斯噪声

8.       

9.      subplot(2,3,1),imshow(F1);title('原图像') %画出原图像

10.     subplot(2,3,2),imshow(Fn);title('添加噪声后的图像') %画出带噪音的图像

11.      

12.     %3*3 average filter

13.     OUT1=avefilter(Fn,3);

14.     subplot(2,3,3),imshow(OUT1);title('3*3均值滤波结果')

15.      

16.     %7*7 median filter

17.     OUT2=avefilter(Fn,7);

18.     subplot(2,3,4),imshow(OUT2);title('7*7均值滤波结果')

19.      

20.     %9*9 median filter

21.     OUT3=avefilter(Fn,9);

22.     subplot(2,3,5),imshow(OUT3);title('9*9均值滤波结果')

23.      

24.     %11*11 median filter

25.     OUT4=avefilter(Fn,11);

26.     subplot(2,3,6),imshow(OUT4);title('11*11均值滤波结果')

（2）中值滤波

【代码】

1.  %medianfilter

2.  function d=medianfilter(x,n)   

3.  p=size(x);   %输入图像是p×q的,且p>n,q>n

4.  x1=double(x);

5.  x2=x1;

6.  for i=1:p(1)-n+1

7.      for j=1:p(2)-n+1

8.          c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)); %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素,即模板(n×n的)

9.          e=c(1,:);      %是c矩阵的第一行

10.        for u=2:n

11.            e=[e,c(u,:)];     %将c矩阵变为一个行矩阵    

12.        end

13.        mm=median(e);      %mm是中值

14.        x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm;   

15.    end

16.end 

17.d=uint8(x2);

新建一个medianfiltertest脚本来测试medianfilter函数，类似于均值滤波的测试函数，将调用的avefilter替换为medianfilter。 

分析:

均值滤波中，模板越大，图像的细节越不清晰，图像越模糊。中值滤波中，模板的大小对图像细节与清晰度的影响较均值滤波相对较小。同时，均值滤波对高斯噪声处理效果更好，中值滤波对椒盐噪声处理效果更佳。

因为椒盐噪声的幅值基本是相同的，只是出现噪声点的位置是随机的，所以在统计意义下的噪声均值也不为零，因此，即使理想状况下，也无法完全去除噪声；而且，经过均值处理之后，噪声部分被弱化到周围像素点上，所以得到的结果是噪声幅值减小，但是噪声点的颗粒面积同时变大，所以效果不好。但是如果用中值滤波处理椒盐噪声，可以找到椒盐噪声点周围像素的中值从而来代替改噪声点，不会扩大噪声点的范围，所以效果会比均值滤波好。

高斯噪声的幅值大小不定，如果用中值滤波可能会使周围的正常点受到影响，但是用均值滤波的话，可以直接使用噪声点及其周围的点的均值来代替噪声点，效果比用中值滤波好。因此，均值滤波对高斯噪声有较好的抑制作用，而对于椒盐噪声的处理，中值滤波较有优势

3.图像的锐化

(1)利用一阶微分算子锐化图像

【代码】

1.  %sharpen1

2.  function G=sharpen1(F,Dx,Dy)

3.  [m,n]=size(F);  %获取图像大小

4.  [N,N]=size(Dx);  %获取模板大小

5.  h=(N+1)/2;   

6.   

7.  for i=1:m

8.      for j=1:n

9.          if((in-h+1))

10.            G(i,j)=double(F(i,j));  %图像不能被处理的区域

11.            continue;

12.        end 

13.        T=double(F(i-h+1:i+h-1,j-h+1:j+h-1));    

14.        T1=Dx.*T;

15.        T2=Dy.*T;        

16.        G(i,j)=(sum(sum(T1))^2+sum(sum(T2))^2)^0.5;

17.    end

18.end

19. 

20.%将计算结果调整到[0，255]的范围

21.Min = min(G(:));

22.Max = max(G(:));

23.s=255/(Max-Min);

24.G = uint8((G-Min)*s);

新建一个testsharpen1脚本，调用一阶微分算子函数对图像进行处理

【代码】

1.  clear;

2.  F=imread('gull.jpg');

3.   

4.  Dx=[1 2 1;0 0 0;-1 -2 -1];

5.  Dy=zeros(3,3);

6.  G=sharpen1(F,Dx,Dy);

7.  S=F+G;

8.  subplot(4,2,1),imshow(G);title('水平微分算子提取的轮廓');

9.  subplot(4,2,2),imshow(S);title('水平微分算子锐化后的叠加图像');

10. 

11.Dx=zeros(3,3);

12.Dy=[1 0 -1;2 0 -2;1 0 -1];

13.G1=sharpen1(F,Dx,Dy);

14.S1=F+G1;

15.subplot(4,2,3),imshow(G1);title('垂直微分算子提取的轮廓');

16.subplot(4,2,4),imshow(S1);title('垂直微分算子锐化后的叠加图像');

17. 

18.Dx=[-1 0 -1;-1 0 -1;-1 0 -1];

19.Dy=[-1 -1 -1;0 0 0;1 1 1];

20.G2=sharpen1(F,Dx,Dy);

21.S2=F+G2;

22.subplot(4,2,5),imshow(G2);title('priwitt微分算子提取的轮廓');

23.subplot(4,2,6),imshow(S2);title('priwitt微分算子锐化后的叠加图像');

24. 

25.Dx=[-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1];

26.Dy=[-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1];

27.G3=sharpen1(F,Dx,Dy);

28.S3=F+G3;

29.subplot(4,2,7),imshow(G3);title('sobel微分算子提取的轮廓');

30.subplot(4,2,8),imshow(S3);title('sobel微分算子锐化后的叠加图像');

（2）利用二阶微分算子处理图像

【代码】

1.  %Laplacian

2.  function G=laplacian(F,D)

3.  [m,n]=size(F);  %图像大小

4.  [N,N]=size(D);             %模板大小

5.  h=(N+1)/2;   

6.  for i=1:m

7.      for j=1:n

8.          if((in-h+1))

9.              G(i,j)=double(F(i,j));  %图像不能被处理的区域

10.            continue;

11.        end         

12.        T=double(F(i-h+1:i+h-1,j-h+1:j+h-1));    

13.        TR=D.*T;

14.        G(i,j)=abs(sum(sum(TR)));

15.    end

16.end

17.Min = min(G(:));

18.Max = max(G(:));

19.s=255/(Max-Min);

20.G = uint8((G-Min)*s);

建立一个testLaplacian脚本，调用Laplacian函数

【代码】

1.  %testlaplacian.m

2.  H=imread('gull.jpg');    %读取8bit的RGB图像

3.  subplot(1,3,1),imshow(H);

4.  title('原图像');

5.   

6.  D=[0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0];

7.  G=laplacian(H,D);

8.  subplot(1,3,2),imshow(G);

9.  title('二阶微分Laplacian算子轮廓');

10. 

11.S=G+H;

12.subplot(1,3,3),imshow(S);

13.title('二阶微分Laplacian算子锐化叠加');

4.图像的去噪与锐化的组合

先用均值滤波器去除噪声，然后用Laplacian算子锐化

【代码】

1.  F=imread('building.jpg');

2.  subplot(3,2,1),imshow(F);

3.  title('building');

4.   

5.  %加上高斯噪声

6.  Fn=imnoise(F, 'gaussian',0.05);

7.  subplot(3,2,3),imshow(Fn);

8.  title('添加高斯噪声');

9.   

10.%用均值滤波器去除噪声

11.G=avefilter(Fn,3);

12.subplot(3,2,5),imshow(G);

13.title('用均值滤波器去除噪声');

14. 

15.%用Laplacian算子锐化

16.D=[0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0];

17.H=laplacian(G,D);

18.subplot(3,2,4),imshow(H);

19.title('用Laplacian算子锐化');

20. 

21.%图像叠加

22.K = imadd(F,H,'uint16');

23.subplot(3,2,6);

24.imshow(K,[]);

25.title('锐化图像叠加');

先用Laplacian算子锐化，然后用均值滤波器去除噪声

【代码】

1.  F=imread('building.jpg');

2.  subplot(3,2,1),imshow(F);

3.  title('building');

4.   

5.  %加上高斯噪声

6.  Fn=imnoise(F, 'gaussian',0.05);

7.  subplot(3,2,3),imshow(Fn);

8.  title('添加高斯噪声');

9.   

10.%用Laplacian算子锐化

11.D=[0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0];

12.H=laplacian(Fn,D);

13.subplot(3,2,5),imshow(H);

14.title('用Laplacian算子锐化');

15. 

16.%用均值滤波器去除噪声

17.G=avefilter(H,3);

18.subplot(3,2,4),imshow(G);

19.title('用均值滤波器去除噪声');

20. 

21.%图像叠加

22.K = imadd(F,G,'uint16');

23.subplot(3,2,6);

24.imshow(K,[]);

25.title('图像叠加')

5.相同的直方图的两幅不同的图像3*3均值滤波

（1）  生成一半为黑，一半为白的图像

建立一个生成一半为黑，一半为白的图像

【代码】

1.  function img = writehalf(width,height)

2.  for i=1:width

3.      for j=1:height/2

4.          img(i,j)=255;

5.      end

6.  end

7.  for i=1:width

8.      for j=height/2+1:height

9.          img(i,j)=0;

10.    end

11.end

（2）  生成棋盘格图像

建立一个生成棋盘格的函数

【代码】

1.  function chess = writeChess(width,height,xNum,yNum)

2.  %width 单元格宽度，以像素为单位

3.  %height 单元格高度，以像素为单位

4.  %xNum 棋盘格横向单元格个数

5.  %yNum 棋盘格纵向单元格个数

6.  for row = 1 : xNum

7.      for col = 1 : yNum

8.          up = row*height-height+1;

9.          down = row*height;

10.        left = width*col-width+1;

11.        right = width*col;

12.        if mod((row+col),2)

13.            chess(up:down,left:right) = 0;

14.        else

15.            chess(up:down,left:right) = 255;

16.        end

17.    end

18.end

19.end

调用两个函数对不同大小的的图像一和图像二进行处理，并绘制处理前后的图像以及其直方图。

分析:

图像1和图像2在滤波处理之前的直方图是一样的，当尺寸为8*8时，图像1滤波后的直方图中灰度值为0和255的都有26个像素，灰度值为85和170的都有6个像素；图像2滤波后的直方图中灰度值为0和255均有14个像素，灰度值为113和142的都有18个像素。

通过对比两幅滤波过后的图像，发现结果也不同：图像一是黑白交界处出现了两种灰色的像素，但是图像二的在图像的中心部分，除了最外层的一圈28个像素没有变换之外，中间的正方形内像素都发生了灰度上的变化。

当图像尺寸增加到24*24及更大时，图一的直方图的形态没有变化，图二的直方图的形态发生了变化。且当尺寸不断增大时，中间的两个灰度值的元素所占的比例逐渐减小。