python杨辉三角两种写法详解 |
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一般写杨辉三角都是用二维数组，通过二维数组的下标，可以非常容易的计算出下一行结果。 [1] [1, 1] [1, 2, 1] [1, 3, 3, 1] [1, 4, 6, 4, 1] [1, 5, 10, 10, 5, 1] [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1] [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1] 解法一：嵌套列表先找规律，杨辉三角有n行，第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数…每一行的元素个数与行号大小相等，可以用嵌套列表存储每一行： L=[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]从上图的直角三角形中找规律：其中规律为： L[x][y]=L[x-1][y]+L[x-1][y-1] :x即行号，y即列号，本行的一个元素值=上一行同列元素值+其左边元素值 还要先做一点特殊处理：把每一行的行首和行为置1，只计算行中间部分（因为只有行中间部分符合规律） # 杨辉三角一般解法 def triangle(n): l=[] #用来存储所有行的返回列表 for i in range(n): if i==0: l.append([1]) # 第一行 elif i==1: l.append([1,1])#第二行 #第三行以后..... else: y = [] # 存储一行，每次清空 for j in range(i+1): if j==0 or j==i: y.append(1)#行首和行末为1 else: y.append(l[i-1][j]+l[i-1][j-1]) l.append(y)#放入所有行存储列表中 return l n=12 #行数12 x=triangle(n) for i in range(len(x)):#逐行打印结果 print(x[i])其结果就是开篇的直角杨辉三角了，如果要打印成等腰三角形，那在输出格式上要设置一下 字符串有一个center函数，可以令字符串居中显示，且两边可以填充符号，这里就填充空格 利用循环，把每一行转换成字符串，然后输出此行： 这里直接就调用上面写的杨辉三角函数： #杨辉三角输出呈等腰三角形 x=triangle(n) for i in range(len(x)): #字符串有center函数，可以居中打印 s=str(x[i]) print(s.center(n*10))#域宽n*10,两边填充空格结果如下： C:\python3.8\PyCharmLocation\venv\Scripts\python.exe [1] [1, 1] [1, 2, 1] [1, 3, 3, 1] [1, 4, 6, 4, 1] [1, 5, 10, 10, 5, 1] [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1] [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1] [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1] [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]这只是一种粗糙的打印方法，越到后面队型越崩坏，更细致的格式输出方法还没有写出。 解法二：用zip方法解杨辉三角还有一个特性： [1] [1, 1] [1, 2, 1] [1, 3, 3, 1] [1, 4, 6, 4, 1]： 由上一行（第二行）前面加一个0组成的列表，去缝合（zip）上一行后面加一个0组成的列表，效果如下： 由第二行11得到第三行： 011 +110 = 121由第三行121得到第四行： +0121 +1210 =1331 可以利用zip方法将两个列表交错缝合，在用sum方法将缝合后的元组结果算出 python中的zip方法效果是：将两个序列缝合起来，并返回一个由元组组成的序列 如： 序列1： l1=[1,2,3,4,5] 序列2： l2=[6,7,8,9,10] x=zip(l1,l2) print(list(x)) 结果为：[(1, 6), (2, 7), (3, 8), (4, 9), (5, 10)]，用sum将（1,6）结果相加得出为7 #杨辉三角 def f4(n):#n 为行数 l1 = [1]#用于存放单行结果 l2 = []#用于存放所有行的结果 x = [] # 用于存放sum结果的列表，需要每次清空 i = 0 while i |
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