解锁 Excel 的统计功能

T 检验是一种使用学生 t 分布来确定数据集之间是否存在统计显着差异的方法。 Excel 中的 T 检验是比较两个样本均值的两个样本 T 检验。本文解释了统计显着性的含义，并展示了如何在 Excel 中进行 T 检验。

注意：本文中的说明适用于 Excel 2019、2016、2013、2010、2007； Excel for Microsoft 365 和 Excel Online。

想象一下，您想知道两个骰子中哪一个得分更高。您掷出第一个骰子，得到 2；您掷第二个骰子并得到 6。这是否表明第二个骰子通常会给出更高的分数？如果您回答“当然不是”，那么您已经对统计显着性有了一定的了解。您知道差异是由于每次掷骰子时分数的随机变化造成的。因为样本非常小（只有一卷），所以没有显示出任何重要的东西。

现在想象一下您将每个骰子掷了 6 次：

现在这是否证明第一个骰子比第二个骰子得分更高？可能不会。均值之间差异相对较小的小样本使得差异很可能仍然是由于随机变化造成的。当我们增加掷骰子的次数时，就很难对这个问题给出一个常识性的答案——分数之间的差异是随机变化的结果，还是一个人实际上更有可能比另一个人给出更高的分数？

显着性是样本之间观察到的差异是由于随机变化造成的概率。显着性通常称为 alpha 水平或简称为“α”。置信度（或简称“c”）是样本之间的差异不是由于随机变化造成的概率；换句话说，基础人群之间存在差异。因此：c = 1 – α

我们可以将“α”设置为我们想要的任何水平，以确信我们已经证明了重要性。通常使用 α=5%（95% 置信度），但如果我们想真正确定任何差异不是由随机变化引起的，我们可能会应用更高的置信度，使用 α=1% 甚至 α=0.1 %。

各种统计检验用于计算不同情况下的显着性。 T 检验用于确定两个总体的均值是否不同，F 检验用于确定方差是否不同。

当比较不同的事物时，我们需要使用显着性检验来确定一个事物是否优于另一个事物。这适用于许多领域，例如：

如果您想测试某事物是否比其他事物表现更好，在任何领域，您都需要测试统计显着性。

学生的 t 分布类似于正态（或高斯）分布。这都是钟形分布，大多数结果接近平均值，但一些罕见事件在两个方向上都远离平均值，称为分布的尾部。

学生 t 分布的确切形状取决于样本大小。对于超过 30 个的样本，它与正态分布非常相似。随着样本量的减少，尾部变得更大，表示基于小样本进行推论所带来的不确定性增加。

在应用 T 检验确定两个样本的均值之间是否存在统计显着差异之前，必须首先执行 F 检验。这是因为根据方差之间是否存在显着差异，对 T 检验执行不同的计算。

注意：您需要启用分析工具库加载项才能执行此分析。

要检查并激活分析工具库，请按照下列步骤操作：

选择文件选项卡>选择选项。

在“选项”对话框中，从左侧的选项卡中选择加载项。

在窗口底部，选择管理下拉菜单，然后选择Excel 加载项。选择开始。

确保选中分析工具库旁边的复选框，然后选择确定。

分析工具库现已激活，您可以应用 F 检验和 T 检验。

在电子表格中输入两个数据集。在本例中，我们考虑的是一周内两种产品的销量。还计算每种产品的平均每日销售额及其标准差。

选择数据选项卡 > 数据分析

从列表中选择方差的 F 检验两个样本，然后选择确定。

警告：F 检验对非正态性高度敏感。因此，使用 Welch 检验可能更安全，但在 Excel 中则更困难。

选择变速 1 范围和变速 2 范围；设置 Alpha（0.05 给出 95% 的置信度）；选择一个单元格作为输出的左上角，考虑到这将填充 3 列和 10 行。选择确定。

重要提示：对于变量 1 范围，必须选择具有最大标准差（或方差）的样本。

查看 F 检验结果以确定方差之间是否存在显着差异。结果给出了三个重要值：

注意： P(F

现在您知道方差之间是否存在差异，您可以选择适当的 T 检验。选择数据选项卡 > 数据分析，然后选择 t 检验：假设方差相等的两个样本或 t 检验：假设方差不等的两个样本。

无论您在上一步中选择哪个选项，您都会看到相同的对话框来输入分析的详细信息。首先，选择包含变量 1 范围和变量 2 范围样本的范围。

假设您想要测试均值之间没有差异，请将假设均值差异设置为零。

设置显着性水平 Alpha（0.05 给出 95% 的置信度），并为输出的左上角选择一个单元格，考虑到这将填充 3 列和 14 行。选择确定。

检查结果以确定平均值之间是否存在显着差异。

注意： 正如 F 检验一样，如果 p 值（在本例中为 P(T