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首先我们说一下电流极限圆和电压极限圆的概念及其公式：

带入得到：

当电机处于稳定状态时，将电压约束方程和电流约束方程画在 id、iq 平面上，如图所示： 当考虑定子电阻的影响以后，在给定转速下，输出转矩的能力有所下降；在给定转矩下，能达到的最大转速也有所降低；因此在转速较高时，将电阻的影响忽略不计（上图就是不考虑定子电阻的影响）。

区域 1：PMSM 在该区域的转速小于转折速度，此区域由于还未进行弱 磁，输出为恒转矩，所以区域 1 也成为恒转矩运行区。为了充分利用电机的输出能力，在此区间常采用 MTPA 控制方式。 区域 2：该区域为一般弱磁区，PMSM 的转速大于转折速度，为什么此时 不再使用 MTPA 而要用特定的弱磁策略呢，如下图所示， 当电机的 idiq 特性处于 MTPA 曲线时，假设升速到 BC 所在的电压极限 圆，此时 B 点和 C 点的电磁转矩输出能力明显不同，C 点的电磁转矩输出能力明显大于 B 点的电磁转矩输出能力。如果还是按照 MTPA 曲线去给定 d 轴电流，就会导致电机的输出能力下降，所以需要使用 C 点的 idiq 特性。 定子电流分量按照下式求得： 可以得到 id 的运行轨迹为：

上图所示的关系式，是通过电压极限圆和电流极限圆的交点所得，电机的 定子电流轨迹沿着电流极限圆和电压极限圆的交点运行，且幅值始终保持为 Ilim 区域 3：区域 3 也成为深度弱磁区和弱磁 2 区，不是所有的电机都存在区 域 3，只有当 lim /  f d L I  的时候才会存在，这个关系的不同可以反映在电压极限圆和电流极限圆的坐标系中。 所以可以看到弱磁的曲线也是不一样的。 电机在该区域运行时，定子电流分量 id 和 iq 可以按照下式求得：

其中内部结构为 其中MPTA内部为： 其中弱磁控制（flux-weaking）内部为：