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2、多层感知机（前馈神经网络）

2.1 定义

 2.2 神经元

2.3 激活函数

2.3.1 sigmoid函数

2.3.2 tanh函数

2.3.3 relu函数

2.4 计算

2.4.1 前向传播

2.4.2 反向传播

多层感知机（MLP）是一种前馈神经网络模型。

前馈神经网络（feedforward neural network），又称作深度前馈网络（deep feedforward network）、多层感知机（multilayer perceptron，MLP）

除了输入输出层，它中间可以有多个隐层，最简单的MLP只含一个隐层，即三层的结构，如下图：（图片来自《动手学深度学习》）

人工神经元简称神经元，是构成神经网络的基本单元，其主要是模拟生物神经元的结构和特性，接受一组信号并产生输出。假设一个神经元接受了一组输入后，这些输入又会分别各自做出加权和偏置操作，最后得出一个值称之为净输入，这时我们的净输入需要经过一个非线性函数f(·)后，得到神经元的活性值a,其中的非线性函数称为激活函数。

特点：

        它能够把输入的连续实值变换为0和1之间的输出，特别的，如果是非常大的负数，那么输出就是0；如果是非常大的正数，输出就是1.

缺点:

        缺点1：在深度神经网络中梯度反向传递时导致梯度爆炸和梯度消失，其中梯度爆炸发生的概率非常小，而梯度消失发生的概率比较大

        缺点2：Sigmoid 的 output 不是0均值（即zero-centered）。这是不可取的，因为这会导致后一层的神经元将得到上一层输出的非0均值的信号作为输入。 产生的一个结果就是：如x>0, x>0, f= ,那么对w求局部梯度则都为正，这样在反向传播的过程中w要么都往正方向更新，要么都往负方向更新，导致有一种捆绑的效果，使得收敛缓慢。 当然了，如果按batch去训练，那么那个batch可能得到不同的信号，所以这个问题还是可以缓解一下的。因此，非0均值这个问题虽然会产生一些不好的影响，不过跟上面提到的梯度消失问题相比还是要好很多的。

        缺点3：其解析式中含有幂运算，计算机求解时相对来讲比较耗时。对于规模比较大的深度网络，这会较大地增加训练时间。

特点:

1.tahn解决了Sigmoid函数的不是zero-centered输出问题，

2.然而，梯度消失（gradient vanishing）的问题和幂运算的问题仍然存在。

ReLU函数其实就是一个取最大值函数，注意这并不是全区间可导的，但是我们可以取sub-gradient

有以下几大优点：

        1） 解决了gradient vanishing问题 (在正区间)

        2）计算速度非常快，只需要判断输入是否大于0

        3）收敛速度远快于sigmoid和tanh

ReLU问题：

        1）ReLU的输出不是zero-centered

        2）Dead ReLU Problem，指的是某些神经元可能永远不会被激活，导致相应的参数永远不能被更新。有两个主要原因可能导致这种情况产生:

                (1) 非常不幸的参数初始化，这种情况比较少见

                (2) learning rate太高导致在训练过程中参数更新太大，不幸使网络进入这种状态。解决方法是可以采用Xavier初始化方法，以及避免将learning rate设置太大或使用adagrad等自动调节learning rate的算法。

 参考链接：为什么要使用激活函数,激活函数的作用_贾世林jiashilin的博客-CSDN博客_为什么要用激活函数

例如：

相当于两个向量相乘得到第一个net1和net2

参考视频：精华！前向传播和反向传播都讲得很清楚

8分钟搞懂神经网络反向传播算法_哔哩哔哩_bilibili