Java解决“数独”之三 |
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Java解决“数独”之三
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数独是一个我们都非常熟悉的经典游戏，运用计算机我们可以很快地解开数独难题，现在有一些简单的数独题目，请编写一个程序求解。 输入描述: 输入9行，每行为空格隔开的9个数字，为0的地方就是需要填充的。 输出描述: 输出九行，每行九个空格隔开的数字，为解出的答案。 分析： 这里的数独就是9行9列的数组，满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。 这里粗线宫要分清楚，开始我以为是任意的九宫格内的1-9都不重复，实际这里是自己想复杂了，只需要满足如下图所示的阴影区域划分出的九个宫格1-9不重复就好了，总共就9共宫格，不是自己理解的7*7=49个小宫格，这里要弄清楚。 解题思路：DFS深度填数检测+回溯法 1，先把有数字的地方设置标记位为true 2，循环遍历数组中没有标记位true的地方，也就是需要填数的地方 1） 如果当前为0，即a[i][j]==0，判断当前所在的九宫格，然后从数字1-9依次检测是否在行、列、宫中唯一。 （1） 满足唯一的话，则吧数字赋值给a[i][j]=l+1;然后继续深度遍历为true的话就返回true,否则回溯a[i][j]==0等。 （2） 不满足满足唯一则判断下一个数字，直到1-9都判断不满足则返回false,会回溯到上一层。 2） 如果当前没有0，说明都已经填满且符合唯一条件，则返回true;结束。 具体代码如下： import java.util.Scanner; /** * 创建时间：2017-1-11 * * @author Dsz */ public class ShuDu3 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while (sc.hasNextInt()) { int[][] a = new int[9][9]; boolean[][] cols = new boolean[9][9]; boolean[][] rows = new boolean[9][9]; boolean[][] blocks = new boolean[9][9];// 九大宫的九个数字 for (int i = 0; i < a.length; i++) { for (int j = 0; j < a.length; j++) { a[i][j] = sc.nextInt(); if (a[i][j] != 0) { // 划分九宫格,这里以行优先，自己也可以列优先 int k = i / 3 * 3 + j / 3; int val = a[i][j] - 1; rows[i][val] = true; cols[j][val] = true; blocks[k][val] = true; } } } // 数据装载完毕 DFS(a, cols, rows, blocks); for (int i = 0; i < 9; i++) { for (int j = 0; j < 8; j++) { System.out.print(a[i][j] + " "); } System.out.println(a[i][8]); } } } public static boolean DFS(int[][] a, boolean[][] cols, boolean[][] rows, boolean[][] blocks) { for (int i = 0; i < 9; i++) { for (int j = 0; j < 9; j++) { if (a[i][j] == 0) { int k = i / 3 * 3 + j / 3; for (int l = 0; l < 9; l++) { // l对于的数字l+1没有在行列块中出现 if (!cols[j][l] && !rows[i][l] && !blocks[k][l]) { rows[i][l] = cols[j][l] = blocks[k][l] = true; // 下标加1 a[i][j] = 1 + l; if (DFS(a, cols, rows, blocks)) // 递进则返回true return true; // 递进失败则回溯 rows[i][l] = cols[j][l] = blocks[k][l] = false; a[i][j] = 0; } } // a[i][j]==0时，l发现都不能填进去 return false; }// the end of a[i][j]==0 } } return true;// 没有a[i][j]==0,则返回true } }输出结果： 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 6 0 0 0 0 0 0 7 0 0 9 0 2 0 0 0 5 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 4 5 7 0 0 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 0 6 8 0 0 8 5 0 0 0 1 0 0 9 0 0 0 0 4 0 0 8 1 2 7 5 3 6 4 9 9 4 3 6 8 2 1 7 5 6 7 5 4 9 1 2 8 3 1 5 4 2 3 7 8 9 6 3 6 9 8 4 5 7 2 1 2 8 7 1 6 9 5 3 4 5 2 1 9 7 4 3 6 8 4 3 8 5 2 6 9 1 7 7 9 6 3 1 8 4 5 2
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