本文给出一个使用Fortran语言的计算大数阶乘的程序，该程序可以计算出1-21万之间的数的阶乘。Fortran表示公式翻译语言，是最古老的高级语言，主要用途是科学计算，曾经很流行，但现在用的少了，他的大部分市场被C语言取代。在编写本程序之前，我从未写过Fortran程序，这个程序是现学现编。为了方便大家学习，我给出这个程序的一些注释。

　1. Fortran语言的一些语法特点，主要和C语言比。

       1.1 运算符主要有+,-,*,/和**,分别表示加，减，乘，除和乘方，他没有求余数的运算符，求余数使用函数MOD来做。

       1.2 数组的访问形式是array(i)，他使用圆括号，而c语言使用方括号。

       1.3 数组可以定义下标的范围，下标可以为负数，默认的下标从1开始。而c语言的下标总是从0开始。

       1.4 变量定义的特点，INTEGER类似于c中的int, 变量定义要写成“变量类型::变量”的形式,不可改变的变量的定义形式为“变量类型,PARAMETER::变量名=”，动态数组

           申明的格式为“变量类型,DIMENSION(:),ALLOCATABLE::变量名”

       1.5 语句后面不需要任何符号，c语言中，语句后面必须使用分号。

       1.6 动态数组的分配使用ALLOCATE，释放使用DEALLOCATE,不需要使用指针。

       1.7 输入使用READ,输出使用WRITE。WRITE支持格式符，在语言中，格式符中的特殊格式开始于“%”，可以在格式符中使用字符串，而在Fortran中，格式符需要用（）括起来，格式符中的字符串必须使用“”，如 '(I6"!="I4.1\)')。在C语言中，输出默认是不换行,Fortran恰好相反。如果要换行，需在格式符最后加上"\". ,另外，也可以用advance="no"的语法来说明，不换行。

      1.8  c是强类型语言，变量必须定义，然后才可以使用。默认的，Fortran中的变量可以不定义而使用，语句“IMPLICIT NONE”表示变量必须定义。

      1.9  c的行注释是//,Fortran是 ！

      1.10 Fortran程序中，程序，循环块必须配对，程序以PROGRAM开始，以END PROGRAM结束。

      1.11 Fortran中，关键字和变量是大小不敏感的，Fortran90推荐使用小写格式。这里则保持了大小格式。

  2. 主要算法描述

     2.1  阶乘的结果是一个很大的数，这里的大数用数组来表示，大数使用10000进制存储，低位在前，高位再后，和书写数序相反。buff[1]表示大数的最低4位，buff[2]表示次低4位，以此类推。

    2.2  n!的有多少为10进制数。

    然后计算N！万进制表示的长度。因为n！小于(n+1)/2的n次方，故首先使用函数log10,估算(n+1)/2)^n的10进制的位数，然后除以4+1得到万进制表示的位数的一个上限。n！小于(n+1)/2的n次方的证明见下：

Caes 1:n是奇数     n!可表示为连续n个数的乘积，中间的那个数mid=(n+1)/2, 除了这个数外，我们可以将1到n之间的数分成n/2组，每组的两个数为 mid-i和mid+i (i=1到mid-1),如1,2,3,4,5,6,7，中间的那个数是4，其余的3对数是(3,5),(2,6)和(1,7),容易知道，每对数的积都于小mid*mid，故n!小于mid的n次方，即 n!