全加器、半加器都是在数电学习路上非常主要的部分，下面我将全加器和半加器做一个详细的解释。

半加器是指对输入的两个一位二进制数相加（A与B），输出一个结果位（SUM）和进位（C），没有进位的输入加法器电路，是一个实现一位二进制数的加法电路。

根据上述的真值表，当A和B相同时SUM为0，否则为1；逻辑关系属于异或；当A和B同时为1时，C等于1，其余都为零，逻辑关系为与。 所以我们可以得到如下的逻辑表达式：

全加器是指对输入的两个二进制数相加（A与B）同时会输入一个低位传来的进位（Ci-1），得到和数（SUM）和进位（Ci）；一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。常用二进制四位全加器74LS283。

由全加器的定义理解我们可以知道当Ai和Bi异或后再与Ci-1进行异或得到SUMi，结合真值表，我们可以知道当Ai、Bi、Ci-1只要有两个以上的1是进位Ci就等于1；所以只需要每两变量求与，结果再求或就可以满足要求。由此我们可以得到最常用的逻辑表达式： 由于两个半加器可以构成一个全加器，所以在这里进位Ci还可以表示为

根据逻辑表达式绘制两种逻辑电路图如下： 由两个半加器组成的全加器逻辑电路图

module full_adder( input wire A, input wire B, output wire C, output wire sum );

wire sum_h1; wire count_h1; wire count_h2;

half_adder half_adder1( .A(A), .B(B), .sum(sum_h1), .C(count_h1) );

half_adder half_adder2( .A(sum_h1), .B(cin), .sum(sum), .C(count_h2) ); assign C = count_h1 | count_h2; endmodule

四位全加器的典型代表为74LS283，接下来主要通过真值表和逻辑电路图研究其工作原理。

我们输入一个二进制数，假设得到的四位二进制数的每一位分别是a、b、c、d，其中a是第一位，举例 a=0；b=0；c=1；d=1；那么这个数为0011；由此我们真值表如下：

我们列举部分；大家可以计算下其他数值的情况。在这里由于第一位的上级进位都是0，所以省略，后三种数值由于溢出，我们在这里为了方便观察，所以进行了补位，实际情况中是没有第5位（e4）的：

今天的讲解就到这里了，如果有问题，请留言联系我。