Java习题之实现平方根(sqrt)函数 |
您所在的位置：网站首页 › 841的平方根 › Java习题之实现平方根(sqrt)函数 |
Java习题之实现平方根(sqrt)函数
|
目录 前言 二分查找 牛顿迭代法 总结 🎁博主介绍：博客名为tq02，已学C语言、JavaSE，目前学了MySQL和JavaWeb 🎥学习专栏： C语言 JavaSE MySQL基础 🎄博主链接：tq02的博客_CSDN博客-C语言,Java,MySQL领域博主 前言可使用java.lang.Math类的sqrt(double)方法求平方根。Math是java.lang包中的类，而Double为对象中的基本类型。但是如果不使用库函数呢？有什么办法实现平方根函数呢？ 方法：二分查找、牛顿迭代法、利用平方数的性质 利用平方数的性质平方数的性质：n²=1+1+2+2+....+n-1+n-1+n。例如4²=1+1+2+2+3+3+4=16。 1+3为2的平方，1+3+5为3的平方，
也就是说每一次加一个奇数，再设置一个变量记录加了多少个奇数。 复杂度分析： 时间复杂度：O(N)，每次+2的循环，为(1/2)N的时间复杂度,去掉系数，为O(N) 空间复杂度: O(1),只使用了有限常数个变量； int sqrt(int x) { if(x 1; if (middle x / (middle+1)) { return (int) middle; } else if (middle < x / middle) { left = middle + 1; } else { right = middle - 1; } } } 牛顿迭代法牛顿迭代法简介 假设方程 F(x)=0 在 x 附近有一个根，那么用以下迭代式子：
依次计算X1、X2、X3、...........那么序列将无限逼近方程的根。 牛顿迭代法的原理很简单，其实是根据f(x)在x0附近的值和斜率，估计f(x)和x轴的交点，看下面的动态图：
代码示例： public class Solution { public int sqrt (int x) {//牛顿迭代法 if(x==0||x==1) return x;//题中告诉我们x的范围： 0 x/X0 ) { // X0^2>x循环 X1=(X0+x/X0) >> 1;//由迭代公式得，采用右移1位操作代替除以2，运算更快 X0=X1;//把下一个迭代变量赋给X0,统一操作，方便继续处理 } return (int)X0;//返回值类型为int,因此需要做强制类型转换 } }总结 牛顿迭代法不像二分查找法、平方数，需要唤醒一下各位哥哥姐姐们的高中数学知识，只有这样才能理解该公式。如果唤醒失败，推荐使用二分查找法，不要逞强哦。 |
【本文地址】
今日新闻 |
推荐新闻 |