2021

年普通高等学校招生全国统一考试（甲卷）物理

适用地区：四川、云南、贵州、西藏、广西

24.

（

12

分）

如图，一倾角为

θ

的光滑斜面上有

50

个减速带（图中未完全画出）

，相邻减速带间的距离均为

d

，减速带

的宽度远小于

d

；

一质量为

m

的无动力小车

（可视为质点）

从距第一个减速带

L

处由静止释放。

已知小车

通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第

30

个减速带后，在相邻减

速带间的平均速度均相同。小车通过第

50

个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距

离

s

后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为

μ

，重力加速度大小为

g

。

（

1

）求小车通过第

30

个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；

（

2

）求小车通过前

30

个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；

（

3

）

若小车在前

30

个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，

则

L

应

满足什么条件？

解析：

本题主要考查动能定理功能关系和匀变速直

线运动。

（

1

）

解决物理问题，

首先要分析物体的运动过

程。题中说，相邻减速带间的距离均为

d

，减

速带的宽度远小于的

d

，所以减速带可以认为

是一个点。观察发现，小车通过

30

个减速带

后，在相邻减速带间的平均速度相同。那既然

是平均速度相同。要结合平均速度，

v

̅

=

x