找最大公因数

一、教学目标：

1.

探索找最大公因数的方法

2.

会用列举法找两个数的公因数和最大公因数

3.

理解公因数和最大公因数的意义

二、重点难点：

掌握找公因数及最大公因数的方法

理解公因数及最大公因数的意义

三、教学过程：

（一）导入

这节课我们学习的找最大公因数。看到这个题目，你能提出什么问题？

1.

前面我们学习了因数，下面请分别找出

12

和

18

的所有因数。写下来。

1

）

12

的因数有哪些，说说你是怎么找的？

生：用乘法，看哪两个数相乘等于

12

。

生：用除法，看

12

能被哪些数整除。

（除得尽）

2

）需要注意什么？

生：有序，不重复不遗漏

3

）

18

的因数有哪些？

（二）认识最大公因数

1.

观察

12

和

18

的因数，你发现了什么？

生：最小的因数是

1 

生：因数个数是有限个

生：

1

，

2

，

3

，

6

既是

12

的因数，也是

18

的因数

2.1

，

2

，

3

，

6

既是

12

的因数，也是

18

的因数，它们是

12

和

18

相同的因数。

3.

请把

12

和

18

相同的因数圈出来

4.

圈出来的数是

12

和

18

相同的因数，

在数学上，

这些相同的因数我们把它叫做

12

和

18

的

公因数。

5.12

和

18

的公因数是几？

1

，

2

，

3

，

6 

6.

为什么

4

不是

12

和

18

的公因数？

7.

在这些公因数中，最小的公因数是几？最大的公因数是几？

8.

在数学上，公因数中最大的一个叫做最大公因数。

9.

谁的最大公因数？

12

和

18

的最大公因数是？

生：

6 

7.

怎么找到的？

生：在公因数里找

8.

刚刚我们找出了

12

和

18

的因数，公因数，从中找出最大公因数。根据刚刚的过程，想一

想什么是公因数？

（三）公因数和最大公因数的特点

1.12

和

18

的公因数有几个？说明了什么？

生：公因数的个数是有限的

2.12

和

18

的公因数是

1

，

2

，

3

，

6

，最大公因数是

6 

，观察，公因数和最大公因数有什么

关系？

生：

1

，

2

，

3

，

6

是

6

的因数，

6

是

1

，

2

，

3

，

6

的倍数。