发信人: longsword (长剑), 信区: Mathematics 标  题: Re: 高中数学中的一句话谁帮着解释一下 发信站: 水木社区 (Thu Jul 20 10:34:11 2023), 站内    试着证明一下    1.把圆锥体的顶点放在(0,0,0)，圆锥体的方程式是x^2+y^2=mz^2    2.任意平面的方程式是ax+by+cz+d=0，因为过(0,0,0)，所以d=0，方程式为ax+by+cz=0    两个方程求交集，得x^2+y^2=m(a/c*x+b/c*y)^2    简化一下形式  x^2+y^2=(px+qy)^2  其中 p=a/c*sqrt(m) q=b/c*sqrt(m)    再次简化为 ux^2+vxy+wy^2=0     等价于 u(x/y)^2+v(x/y)+w=0    把x/y看成未知数，如果一元二次方程有解，可以得到 x/y=i 或 x/y=j    这是两条直线(在平面ax+by+cz=0上)      【 在 tingsoft8888 的大作中提到: 】 : 问题就在这，过顶点，斜着切，也会得到两条相交直线吗？      --    ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 120.245.114.*]