看到左边这幅动画

（如果没有出现，请耐心的稍等片刻）

，你也许不会相信它其实是

用电脑做出来的，这就是

“

水波

”

特效的魅力所在。

在介绍编程之前，先让我们来回顾一下在高中的物理课上我们所学的关于水波的知识。

水波有如下几个特性：



扩散

：当你投一块石头到水中，你会看到一个以石头入水点为圆心所形成的一圈圈的水

波，这里，你可能会被这个现象所误导，以为水波上的每一点都是以石头入水点为中心

向外扩散的，这是错误的。实际上，

水波上的任何一点在任何时候都是以自己为圆心向

四周扩散

的，之所以会形成一个环状的水波，是因为水波的内部因为扩散的对称而相互

抵消了。



衰减

：因为水是有阻尼的，否则，当你在水池中投入石头，水波就会永不停止的震荡下

去。



水的折射

：因为水波上不同地点的倾斜角度不同，所以，因为水的折射，我们从观察点

垂直往下看到的水底并不是在观察点的正下方，而有一定的偏移。

如果不考虑水面上部

的光线反射，这就是我们能感觉到水波形状的原因

。



反射

：水波遇到障碍物会反射。



衍射

：忽然又想到这一点，但是在程序里却看不到，如果能在水池中央放上一块礁石，

或放一个中间有缝的隔板，那么就能看到水波的衍射现象了。

好了，有了这几个特性，再运用数学和几何知识，我们就可以模拟出真实的水波了。但是，如果

你曾用

3DMax

做过水波的动画，你就会知道要渲染出一幅真实形状的水波画面少说也得好几十

秒，

而我们现在需要的是实时的渲染，

每秒种至少也得渲染

20

帧才能使得水波得以平滑的显示。

考虑到电脑运算的速度，

我们不可能按照正弦函数或精确的公式来构造水波，

不能用乘除法，

更

不能用

sin

、

cos

，只能用一种取近似值的快速算法，尽管这种算法存在一定误差，但是为了满足

实时动画的要求，我们不得不这样做。

首先我们要建立两个与水池图象一样大小的数组

buf1[PoolWidth*PoolHeight]

和

buf2[PoolWidth*PoolHeight]

（

PoolWidth=

水池图象的象素宽度、

PoolHeight=

水池图象的

象素高度）

，

用来保存水面上每一个点的前一时刻和后一时刻波幅数据，

因为波幅也就代表了波

的能量，

所以以后我们称这两个数组为波能缓冲区。

水面在初始状态时是一个平面，

各点的波幅

都为

0

，所以，这两个数组的初始值都等于

0

。

下面来推导计算波幅的公式