角与圆的一些有趣事实。

首先，一个定义；

圆周角：由圆周上的点所形成的角。

A 和 C 是 "端点" B 是 "顶点"

圆周角 a°是圆心角 2a°的一半

（这叫圆心角定理）

并且（固定端点）……

……角 a° 是不变的，不管顶点在圆周的哪个位置：

角 a° 永远不变。 （这叫同弓形內的圆周角定理）

角POQ = 2 × 角PRQ = 2 × 62° = 124°

角ADB = 32°，等于角ACB。

角ACB 也等于角XCB。

所以在 BXC 三角形中，角BXC = 85°，角XCB = 32°

三角形的内角的和是 180°：

半圆上的圆周角永远是个直角：

（端点在直径的两端， 顶点在圆周的任何一点。）

为什么？因为：

圆周角90°是圆心角 180° 的一半

（用"圆心角定理"）

我们也可以把图形旋转 180°来形成一个矩形！

这是个矩形，因为对边是平行的，并且对角线是等长的。

所以所有内角都是直角（90°）。

所以不管在圆周上哪一点， 角都是 90°

根据半圆上的圆周角定理，角ACB = 90°

三角形的内角的和是 180°，所以：

"圆内接"四边形的四个顶点都在圆周上：

圆内接四边形的对角的和是 180°：

圆内接四边形的对角的和是 180°

切线是刚好在一点接触圆的直线。

切线与圆的半径永远是垂直的（成直角)。