Python实现图像绕中心旋转 |
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Python实现图像绕中心旋转
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公式摘自《数字图像处理及Matlab实现》杨杰版 设初始图像上的点为A0（x0，y0），旋转β角后的点为A（x，y），为方便表示采用极坐标，初始角度为α，如下图： 因为要绕中心点旋转，所以要将坐标进行平移。 如果是被裁剪过的效果，那么目标边界大小就为原始图像大小。 如果直接由原图来计算出目标图像，则会因为坐标点在旋转过程中出现小数，使有些点的没有被映射到，产生的图片有很多“黑点”。 所以我这里采用反向旋转，计算出目标点在原图上的位置，此时原图坐标也会有小数情况，所以对其进行了双线性内插值。 插值算法参考了这篇文章 图像几何变换（缩放、旋转）中的常用的插值算法 整体代码如下： import numpy as np from PIL import Image import matplotlib.pyplot as plt import pylab from skimage import data,color,transform import math def imrotate(image, b, crop): b = -math.radians(b % 360) # 将角度化为弧度 n = np.size(image, 0) m = np.size(image, 1) center = (n/2.0, m/2.0) img = np.zeros((n, m)) # 不裁剪 if not crop: # 计算图幅 xx = [] yy = [] for x0, y0 in ((0, 0), (n, 0), (n, m), (0, m)): x = (x0 - center[0]) * math.cos(b) + (y0 - center[1]) * math.sin(b) y = -1*(x0 - center[0]) * math.sin(b) + (y0 - center[1]) * math.cos(b) xx.append(x) yy.append(y) nn = int(math.ceil(max(xx)) - math.floor(min(xx))) nm = int(math.ceil(max(yy)) - math.floor(min(yy))) img = np.zeros((nn, nm)) center = (nn/2, nm/2) # 裁剪 if crop: nn = n nm = m def inmap(x, y): return True if x >= 0 and x = 0 and y |
旋转前A0用极坐标表示为： 
旋转后A坐标为： 
进行化简得： 
现在我们知道了旋转后的点与初始点和旋转角度的关系，接下来按下列步骤来旋转图片：
图像大小为n*m，中心点坐标为center=（n/2，m/2），所以新的计算公式为 x = (x0 －center[0] ) cosβ － (y0 － center[1]) sinβ ＋ center[0]; y = (x0 －center[0] ) sinβ ＋ (y0 － center[1]) cosβ ＋ center[1];
如果是未被裁剪过的效果，则要对边界进行重新计算，红色外圈为旋转后图像的边界。 
用原始图像的四个顶点，在旋转后的坐标最大值减最小值即可得出，代码如下，nn和mm为旋转后的边界【本文地址】