一、画数学-----让概念的掌握直观化。

数学对于大多数人来说是一门比较复杂的学科，尤其是概念教学。许多数学概念比较抽象，很难理解，特别需要视觉的有效应用，因此教师可提供一定的数学问题情境，学生通过画图，并对其进行分析，帮助他们理解数学概念。比如：一年级数学在教学100以内的数的认识时，大多数学生对100以内的数顺背、倒背如流，看上去掌握得很不错。于是我出示了这样一道题考考学生：50接近48还是53呢？结果却发觉好多学生都不会。分析其原因主要是有些学生只是机械地会背这些数，关于数的顺序、大小等方面的知识其实掌握不佳，因而需要我们教师创设一定的情境让学生进一步画了一条数线图（图0），在数线图上逐一标出40～60，将抽象的数在可看得见的线上形象、直观地表示出来，将数与位置建立一一对应关系，这样就有助于学生理解数的顺序、大小。标出数字后又在48和53处画了两座小房子，提问：“50这个数它喜欢去谁的家呢？”看着图画，几乎所有的学生都回答：“喜欢去48的家，因为50距离48比较近”。随后我进一步说明：48再数2就是50，50要数3才是53，很显然是50接近48。这样，通过数线图的帮助，让学生把数与形进行合理的联系，从而确定了数的范围，使学生在头脑中建立了形象的数的模型，形成了一个直观的几何表象，这对培养学生的数感是很有效的。从以上的设计和学习过程中我们不难发现：“数”的思考、“形”的创设，既激发了学生的学习兴趣，又能有效地提高学生的数学思维水平。

二、画数学-----让算法的理解简单化。

数学是一门发展人的思维、培养人的思维的重要学科，在小学数学课堂教学中，教师不仅要教给学生数学知识，更重要的是教给学生数学思想和数学方法，让学生经历知识形成与产生的过程，有计划、有意识地让学生掌握各种不同的探究策略，这是落实数学新课程目标、提高学生数学素养的必由之路。在计算教学中，许多算理学生模棱两可，如能通过画图，将数形结合，就会使得算理更加简单化，学生就可以更透彻地理解和掌握。比如：在教学《有几瓶牛奶 》时，我先创设生活情境，用谈话的方式引入：学校给同学们吃早餐，没人分发一瓶牛奶，分完后还剩下一些，出示情境图（如图1），继而问学生：“从这幅图你能获得哪些数学信息，又可以提出什么数学问题？”学生回答：“第一盒有9瓶，第二盒有5瓶，一共有多少瓶？”我接着提问：“算式怎么列？”“9＋5是多少，你有什么好办法能计算出正确结果？” 借助手中的小棒，也可以结合图四人小组展开讨论。在反馈中，学生一边用小棒演示一边回答，出现多种方法：

方法一：我一根一根的数发现一共14根。

方法二：通过移动把第一盒的5瓶牛奶移到第二盒中，把第二盒装满（如图2）。

方法三：可以把第二盒的1瓶牛奶移到第一盒中，把第一盒的牛奶装满（如图3）。这其实就是凑十法的真正意义所在。通过这样的教学设计，把抽象的凑十法借助于形象的图示，使学生容易理解。通过数形结合，既强化了9加几的算法，又深刻理解了这个算法的算理所在，突破教学的重点和难点，收到了很好的教学效果。

三、画数学-----让问题解决形象化。

北师大版教材中的解决问题领域的学习内容，它重视了数学知识和生活实际之间的联系，淡化了解决问题的类型，为学生的解答带来了很大困难。因此，在教学的实践过程中，适时采用画图渗透数形结合思想，把抽象的问题解决放在直观的情境中，在直观图示的导引和教师的启发下，学生就能比较容易地理解各种数量之间的关系，从而能有效提高学生比较、分析和综合的思维能力。例如，在一年级经常会出现这样的题目：小明的前面有5人，小明的后面有3人，一共有几人？这种类型的题目比较容易解答，大部分学生会思考：小明前面的人数加上小明再加上小明后面的人数，就是总人数。但往往在这题的后面，又会出现这样的题目：

从前往后数，小明是第5个，从后往前数，小明是第6个，一共有几个小朋友？列成算式是：5＋6－1。这两道题目使学生的思维受到了严重干扰，什么时候加1，什么时候减1？对于一年级的孩子来说这是很难用语言去表达清楚的。在教学过程中，若采用数形结合的思想，画画圆圈（图5），透过现象看本质，一切问题就会迎刃而解。尤其是第二个问题，通过图示，使学生明白为何要减1，因为小明算了2次。

在解决问题中，除了用图示法，教师还经常使用线段图帮助学生理解题意、分析数量关系。其实，线段图就是采用了数与形相结合的形式，将事物之间的数量关系明显地表达出来，可以使抽象问题具体化、复杂问题简单化，为正确解题创造了条件。比如：在上三年级下册《买新书》一课时1。学校为同学们买来了一批新书，快去看看吧，出示课本的主题图。当学生根据数学信息提出相应的问题：平均每个书架每层放多少本书？你能画图解决这个问题吗？学生就画出了四种图形，在通过同学们的讲解，数量之间的关系很简单的理解了。然后就会列出不同的算法，并能理解混合运算的顺序。真是“一图抵百语”，让学生逐步养成画图思考的习惯，感受到数与形结合的优点，从而提高学生的数形转化能力，实现形象思维和抽象思维的互助互补，相辅相成。

综上所述，在小学数学教学中，画数学能将数与形有机地结合起来，达到优势互补的效果，不仅有利于学生顺利的、高效地学好数学知识，更有助于学生数学学习兴趣的培养、智力的开发、数学活动经验的积累和数学思想方法的渗透，使数学教学收到事半功倍的效果。

——本文发表于《陕西教育》2015年第7-8期，作者：高娟。在此略有改动。

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想一想

学习“方程的意义”之后，如何引导学生利用图示和文字进一步理解方程的意义？请画一画、写一写。

审核：郑大军

编辑：王 彪返回搜狐，查看更多