《倍数与因数》教案(优秀10篇) |
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作为一名专为他人授业解惑的人民教师,通常会被要求编写教学设计,借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。一份好的教学设计是什么样子的呢?这次帅气的小编为您整理了《倍数与因数》教案(优秀10篇),希望可以启发、帮助到大家。 《因数与倍数》小学教案 篇一学习内容: 人教版小学数学五年级下册第23、24页。 学习目标: 1、我能理解什么是质数和合数,掌握了判断质数、合数的方法。 2、我知道100以内的质数,记住了20以内的质数。 3、我能在自主探究中独立思考,合作探究时畅所欲言。 学习重点: 能理解质数、合数的意义,正确判断一个数是质数还是合数。 学习难点: 用恰当的方法找出100以内的质数;会给自然数分类。 教学过程: 一、导入新课 二、检查独学 1、互动分享收获。 2、质疑探讨。 3、试试身手:第23页做一做。 三、合作探究 1、小组合作,利用课本24页的表格,用恰当的方法找出100以内的质数,做一个质数表。 2、展示、交流:你们是怎样找出100以内质数的? 3、小组讨论: (1)有没有最大的质数或合数? (2)根据因数的个数,可把非零自然数分成哪几类? 我的想法________________________________ 4、我能很快熟记20以内的质数。 5、独立思考: (1)是不是所有的质数都是奇数? (2)是不是所有的奇数都是质数? (3)是不是所有的合数都是偶数? (4)是不是所有的偶数都是合数? 6、组内交流。 《倍数和因数》教学设计 篇二教学目标: 1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数。 2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 3、在探索中,培养学生抽象,概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点、难点分析: 由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念,使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时,必须是以整除为前提,因数和倍数是相互依存的概念,不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学课时: 第一课时 教具学具准备: 1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。 2、教师准备多媒体课件。 一、创设情景,明确探究目标 师:人与人之间存在着许多种关系,我和你们的关系是…… 生:师生关系。 师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数) 1、操作激活。 师:我们已经认识了哪几类数? 生:自然数,小数,分数。 师:现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形,并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。 2、全班交流。 1×12=12 2×6=12 3×4=12 12×1=12 6×2=12 4×3=12 12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3 师:在这3组乘、除法算式中,都有什么共同点? 生汇报。 师:(指着第②组)像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法,你们想知道吗?请看课本p12。 师:2和6与12的关系还可以怎样说呢? 生:2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数。 师:也就是说,2和12、6的关系是因数和倍数的关系,这几组算式中,谁和谁还有因数和倍数的关系? 小组合作,交流汇报。 师:说得真好,从上面3组算式中,我们知道1,2,3,4,6,12都是12的因数。 揭示课题:今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。 师:你能不能用同样的方法说说另一道算式? (指名生说一说) 师:你有没有明白因数和倍数的关系了? 那你还能找出12的其他因数吗? 3、举例内化: 你能写出一个算式,让你的同桌找一找因数和倍数吗?(学生互说,教师巡视找出典型例子) 4、下面的说法对吗?说出理由。 (1)48是6的倍数。 (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。 (3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。 师:第(3)题有两种不同的意见,请反对意见的同学说说理由。 生:因为没有说明18是谁的倍数,所以不对。 师:你认为怎样说才正确呢? 生:我认为应该这么说:18是3和6的倍数,3和6是18的因数。 师强调:在说倍数(或因数)时,必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数),也就是说:因数和倍数不能单独存在。 二、自主探究,找因数和倍数 1、拓展提升,主动建构: ⑴迁移尝试:请学生试着找出36的所有因数。 ⑵交流方法:教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源,并及时创生为生成性的教学资源,引导学生在交流中评价,在评价中探究,在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现:一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,如2,3,6,而且仅此写出了几个;二是有顺序地用乘法( )×( )=36的方法,一对一对地写出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但没有按照从小到大的顺序写;三是用除法36÷( )=( )的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。 ⑶启迪思考:怎样找才能不重复不遗漏? 小组合作,自主探究,汇报交流。 找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏,方法可以有: 用乘法( )×( )=36的方法,一对一对地写; 或者是用除法36÷( )=( )的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板书) ⑷试一试找20的所有因数。 ⑸介绍36的因数的另一种写法----集合 用集合形式写18的因数 2、创设情境,自主探究: 请学生写出6的倍数。预计学生在写6的倍数时,会有这样几种情况出现:一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,6二是有顺序地用乘法口诀写6,三是用加法的方法,每次递加6;四是用除法想,( )÷6=1、( )÷6=2、( )÷6=3的方法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。 请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法。(评价时突出有序思维的策略) 3、迁移内化,自主探究: ⑴尝试迁移:请学生尝试迁移,用自己喜欢的方法写出2的倍数和5,4,7的倍数。 2的倍数有:2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有:5,10,15,20,25…… ⑵引导观察:请学生观察以上这些数的倍数,有什么发现? (一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身。) (3)还记得因数吗,出示课件 观察:看一看这些数的因数,你有什么发现?(36最小的因数是1,最大的是36,……一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。) 三、变式拓展,实践应用 指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。 四、全课总结 师:今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”,你有哪些收获? 课堂练习:游戏:“我的朋友在哪里?” 游戏规则: (1)一位同学提出所要找的朋友的要求,例:“我的因数在哪里?”或“我的倍数在哪里?” (2)相应学号的同学站起来,其他同学判断是否正确。 作业安排: 引导学生根据实际猜老师年龄,给出范围:老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数 《因数和倍数》数学教案 篇三设计说明 1.动手操作,激发学生的学习兴趣。 由于数学知识比较抽象,学生不易理解,缺乏兴趣,而兴趣是学生获取知识,提高学习质量的动力。对于小学生来说,动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法,新课伊始,利用数字卡片组除法算式引入,不仅可以激发学生的学习兴趣,同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的,为学生探究新知奠定基础。 2.合作学习,培养合作意识,形成自学能力。 数学教学要紧密联系学生的生活,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动,并通过知识的迁移,要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中,逐步形成自学能力,体验自主学习的快乐。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备数字卡片 教学过程 ⊙活动导入 1.用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式) 2.导入:可别小看这些除法算式,今天我们要研究的因数和倍数就在这里。 设计意图:通过组除法算式,为学生自主建构概念提供准备,同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境,并让学生明确本节课的学习目标。 ⊙自学因数和倍数的概念 1.学生独立把上面的算式分类,并阅读教材5页的内容,自学因数和倍数的概念。 2.通过讨论明确: (1)为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 (2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数,二者不能混淆。 3.汇报: (1)看黑板上的算式,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 (2)出示算式c÷a=b,(a,b,c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 4.强调:因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时,一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 ⊙探究找一个数的因数和倍数的方法 一、探究找一个数的因数的方法。 1.出示教材6页例2:18的因数有哪几个? (1)提问:怎样去找18的因数呢?(同桌互相讨论,然后汇报) (2)汇报:第一种方法,列出积是18的乘法算式,得到18的因数有1,2,3,6,9,18;第二种方法,列出被除数是18的除法算式,得到18的因数有1,2,3,6,9,18。 (3)讨论:无论是乘法算式还是除法算式,在思考时都要注意什么?(要从最小的数找起,都是非0的自然数) (4)书写:在书写一个数的因数时要注意什么?(要注意一头一尾地成对写因数,这样做不容易漏写) (5)介绍集合图:18的因数也可以像这样表示,如图:18的因数 我们称它为集合图,这就是用集合图表示因数的方法。 2.练习。 教材7页2题(1)。 《因数和倍数》数学教案 篇四课前准备 教师准备 多媒体课件 学生准备 100以内的数表 教学过程 ⊙谈话引入,揭示目标 师:上节课我们把数进行了分类整理,这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。 ⊙回顾与整理 1.回顾旧知,构建知识网络。 (1)回顾:因数和倍数这部分知识有哪些概念? (因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等) (2)讨论:各概念之间的关系是怎样的? (组内交流) (3)梳理:小组合作,用自己喜欢的方法进行知识梳理。 (4)汇报:各自的知识梳理方法。 (课件展示学生的梳理方法,肯定其优点后,引导其完善树状知识网络图) 2.复习、理解相关概念。 (1)因数和倍数。 ①在数学上,关于“因数”和“倍数”是怎么定义的? [整数A除以整数B(B≠0),除得的商是整数且没有余数,我们就说整数A能被整数B整除,或者说整数B能整除整数A。 如果整数A能被整数B(B≠0)整除,整数A就叫作整数B的倍数,整数B就叫作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。 如45能被9整除,所以45是9的倍数,9是45的因数] 师:为了方便,在研究因数和倍数时,所说的数指的是非零整数。 ②举例说明因数和倍数各有什么特征。 预设 生1:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。如20的因数有1,2,4,5,10,20。共6个。 生2:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,没有最大的倍数。如4的倍数有4,8,12,… 生3:一个数最大的因数等于它最小的倍数。 …… (2)质数与合数。 根据一个数所含因数的个数的不同,还可以得到质数与合数的概念。 ①什么是质数?最小的质数是什么? [一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数),最小的质数是2] ②什么是合数?最小的合数是什么? (一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数,最小的合数是4) (3)公因数和公倍数。 ①什么叫公因数?什么叫最大公因数? (几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数) ②什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?请举例说明。 预设 生:几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。如2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍数有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2和3的公倍数,6是它们的最小公倍数。 《因数与倍数》小学教案 篇五教学目标: 1.学生通过回忆和整理,进一步明确因数和倍数的相关知识,加深认识相关概念之间的联系与区别,能求两个数的公因数和公倍数,并能运用这些知识解决相关实际问题。 2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中,能说明思考过程,进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力,进一步增强分析问题和解决问题的能力。 3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性,激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点: 掌握倍数和因数等相关概念,以及应用概念判断、推理。 教学难点: 理解相关概念的联系和区别。 教学过程: 一、揭示课题 1.回顾知识。 提问:上节课,我们已经复习了整数和小数的有关知识。 在整数知识里,我们还学习了因数和倍数,谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点? 结合学生交流,板书。 2.揭示课题。 引入:这节课,我们复习因数和倍数的相关知识。 通过复习,能进一步了解关于因数和倍数的知识,理解它们之间的联系和区别,并能应用这些知识。 二、基本练习 1.知识梳理。 提高:回想一下,在学习因数和倍数时,我们还学习了哪些相关的知识? 学生回顾,交流,教师适当引导回顾。 提问:2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数,什么叫偶像?什么叫质数,什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数? 根据学生回答,板书整理。 2.做练习与实践第10题。 学生独立完成,指名板演。 集体交流,让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。 3.做练习与实践第11题。 出示题目,学生直接口答。 提问:怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢? 追问:这里哪些是偶数,哪些是奇数?说说你是怎样想的。 4.做练习与实践第12题。 学生先独立写出质数和合数,再指名口答。 追问:最小质数是几?最小的合数呢? 《倍数和因数》教学设计 篇六【教学内容】 人教版数学五年级下册P12一14,练习二。 【教学过程】 一、操作空间,初步感知。 1、同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形,有几种拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形摆一摆。 2、学生动手操作,并与同桌交流摆法。 3、请用算式表达你的摆法。 汇报:1×12=12,2×6=12,3×4=12。 【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节,既为新知探索提供材料,又孕育求一个数的因数的思考方法。 二、探索空间,理解新知。 1、理解因数和倍数。 (1)观察3×4=12,你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书: 3是12的因数 12是3的倍数 4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数 (2)用因数和倍数说说算式1×12=12,2×6=12的关系。 (3)观察因数和倍数的相互关系。揭示:研究因数和倍数时,所指的数是整数(一般不包括O)。 2、求一个数的因数。 (1)出示2,5,12,15,36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 学生汇报。 师:2和12是36的因数,找1个、2个不难,难就难在把36所有的因数全部找出来,请同学们找出36的所有因数。 出示要求: ①可独立完成,也可同桌合作。 ②可借助刚才找出12的所有因数的方法。 ③写出36的所有因数。 ④想一想,怎样找才能保证既不重复,又不遗漏。 教师巡视,展示学生几种答案。 生1:1,2,3,4,9,12,36。 生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。 生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。 (2)比较喜欢哪一种答案?为什么? 用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找,一直找到两个因数相差很小或相等为止) 师:有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书:描述式、集合式。 (3)30的因数有哪些? 【评析】学生围绕教师出示的思考步骤,寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的难点。 3、求一个数的倍数。 (1)3的倍数有:——,怎样 有序地找,有多少个? 找一个数的倍数,用1,2,3,4?分别乘这个数。 (2)练一练:6的倍数有: ,40以内6的倍数有:一o 【评析】 由于有了有序思考的基础,求一个数的倍数水到渠成,本环节重在思考方法上的提升。 4、发现规律。 观察上面几个数的因数和倍数的例子,你对它们的最大数和最小数有什么发现? 根据学生汇报,归纳:一个数的最小因数是I,最大因数是它本身;一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。 【评析】 通过观察板书上几个数的因数和倍数,放手让学生发现规律,既突出了学生的主体地位,又培养了学生观察、归纳的能力。 三、归纳空间,内化新知。 师生共同总结: (1)因数和倍数是相互的,不能单独存在。 (2)找一个数的因数和倍数,应有序思考。 四、拓展空间,应用新知。 1、15的因数有:——,15的倍数有:——。 2、判断。 (1)6是因数,24是倍数。( ) (2)3.6÷4=0.9,所以3.6是4的因数。 ( ) (3)1是1,2,3,4?的因数。 ( ) (4)一个数的最小倍数是21,这个数的因数有1,5,25。( ) 3、选用4,6,8,24,1,5中的一些数字,用今天学习的知识说一句话。 4、举座位号起立游戏。 (1)5的倍数。 (2)48的因数。 (3)既是9的倍数,又是36的因数。 (4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。 【评析】 本环节的前3题侧重于巩固新知,后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”,展现了学生的个性思维,体现了知识的应用价值。 【反思】 本课教学设计重在让学生通过自主探索,掌握求一个数的因数和倍数的方法,体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点: 一、留足空间,让探索有质量。 留足思维空间,才能充分调动多种感官参与学习,充分发挥知识经验和生活经验,使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一,把教材中的飞机图改为拼长方形,让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性,为不同思维的展现提供了空间。第二:放手让每个同学找出36的所有因数,由于个人经验和思 维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知的资源,在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三:通过观察12,36,30的因数和3,6的倍数,你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象,保证了观察的目的性。第四:让学生“选用4,6,8,24,1,5中的一些数字,用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间,不仅体现了差异性教学,更是体现了不同的人在数学上的不同发展。 二、适度引导,让探索有方向。 引导与探索并不矛盾,探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形,有几种拼法?教师提示能想象的就想象,不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导,是尊重学生不同思维的有效引导。 在找36的所有因数时,教师出示4条要求,既是引导学生思考的方向,又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时,引导学生观察最大数和最小数,有什么发现?这样的引导,避免了学生的盲目观察。可见,适度的引导,保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。 整堂课,学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。 《倍数和因数》教学设计 篇七教学内容: 苏教版小学数学四年级(下册)第70-72页。 教学目标: 1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法。 2、使学生在探索的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。 3、增强学生学习数学的兴趣,感受到成功的快乐。 教学重点: 理解倍数和因数的含义,探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。 教学难点: 理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。 教学准备: 学生:每人准备12个同样大小的正方形。教师:课件 教学过程: 一、认识倍数和因数 1、提出活动要求:每一桌的同学合作,用12个同样大小的正方形拼成一个长方形,想想有几种不同的摆法,并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。 2分组操作活动,师巡视指导。 3、指名汇报,出示课件,全班交流。汇报时是引导学生根据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示:每排摆5个,能摆几排,明确只有这三种摆法。 4、教学“倍数”和“因数”的概念。 (1)结合4×3=12,说明12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。并板书。 (2)齐读这三句话,板书课题:倍数和因数 (3)指名看式子说。 (4)请学生根据6×2=12和12×1=12两道算式,照样子说 一说哪个数是哪个数的倍数?哪个数是哪个数的因数? 追问:如果说12是倍数,3是因数,可以吗?为什么? 明确:倍数和因数都是指两个数之间的关系,是相互依存的。 教师指出阅读底注明确:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数,0要考虑吗?那从什么数开始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。(可根据具体的算式说明,如0×3=0,1.5×2=3。) (5)练习:“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间互相说一说, 三、探索找倍数和因数的方法 1、探索找一个数的倍数的方法 (1)提出问题:什么样的数会是3的倍数呢?明确:3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数?先让学生独立思考,再组织交流。 (2)启发:谁能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数?根据什么样的乘法算式?明确:可以按从小到大的顺序,依次用1、2、3、4……与3相乘,每次乘得的积都是3的倍数。同时板书: 3×1=(3)3×2=(6)…… 追问:能把3的倍数全部说完吗?应该怎样表示3的倍数有哪些呢? 根据学生的回答课件演示:3的倍数有3、6、9、12、15…… (3)完成后面的试一试。提醒学生注意有序的思考,并规范的表示出结果。 (4)一个数的倍数的特点。 提问:观察上面的几个例子,你发现一个数的倍数有什么特点?根据学生的交流归纳:一个数的倍数中,最小的是它的本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。 提问:现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗?10呢? 2、探索找一个数的因数的方法 (1)提出问题:什么样的数是36的因数? 学生举例说明。明确:如果有两个数相乘的积是36,那么这两个数都是36的因数。 板书()×()=36 (2)提问:你能找出36的所有因数吗?启发:要做到不重复,不遗漏,怎样才能有条理地找出36的所有因数? 学生试着在练习本上列式找出。 (3)学生汇报交流,根据学生的回答课件演示。 (4)进一步启发:我们知道除法是乘法的逆运算,根据除法算式,也可以找一个数的因数。根据36÷1=36可以找到1和36…… 请同学们看书71页,完成书上的填空。 (5)完成“试一试”。提醒学生有序的思考,做到不重复,不遗漏。 学生汇报,说说你是怎样找的。 (6)观察发现 提问:观察上面的例子,你发现一个数的因数有什么特点? 小结:一个数因数的个数是有限的,一个数的因数中,最小的是1,最大的是它本身。 提问:现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗?25呢? 四、巩固练习 1、“想想做做”第2题。 组织学生读题,理解题意。表中每栏的应付元数各是怎样算出来的?他们都是4的什么数?你还能说出4的哪些倍数?能把4的倍数全部说完吗? 2、“想想做做”第3题。 组织学生读题,理解题意。表中每栏的每排人数是各怎样算出来的?排数和每排人数都是24的什么数? 五、全课总结 这节课你学会了什么? 《因数和倍数》数学教案 篇八一、教学内容 1.因数和倍数 2.2、5、3的倍数的特征 3.质数和合数 二、教学目标 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象能力。 三、编排特点 精简概念,减轻学生记忆负担。 四、方面的调整: A.不再出现“整除”概念,直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 B.不再正式教学“分解质因数”,只作为阅读性材料进行介绍。 C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元,作为约分和通分的知识基础,更突出其应用性。 注意体现数学的抽象性。 数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。 五、具体编排 1.因数和倍数 因数和倍数的概念 过去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。 现在:用=直接引出因数和倍数的概念。 (1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。 (2)用3×4=12进一步巩固上述概念。 (3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。 (4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。 (5)说明本单元的研究范围。 注意以下几点: (1)虽然不出现“整除”一词,但本质上仍是以整除为基础,因此,乘法算式中的乘数和积都必须是整数。 (2)因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。 (3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。 (4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。 例1(一个数的因数的求法) (1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式),但应引导学生有序思考。 (2)用集合圈表示因数,为后面求两个数的公因数作铺垫。 一个数的因数的特点 (1)因数是其自身,最小因数是1。 (2)因数个数有限。 (3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。 例2(一个数的倍数的求法) (1)求法:用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。 (2)用集合圈表示倍数,为后面求两个数的公倍数作铺垫。 做一做 与例1结合起来,提供了2、3、5的倍数,为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。 一个数的倍数的特点 (1)最小倍数是其自身,没有的倍数。 (2)因数个数无限。 (3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。 2.2、5、3的倍数的特征 因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了,而3的倍数涉及到各数位上的数字之和,较为复杂,因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。 2的倍数的特征 (1)从生活情境“双号”引入。 (2)观察2的倍数的个位数,总结出2的倍数的特征。 (3)介绍奇数和偶数的概念。 (4)可让学生随意找一些数进行验证,但不要求严格的证明。 5的倍数的特征 (1)编排方式与2的倍数的特征类似。 (2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征,即10的倍数的特征。 3的倍数的特征 (1)强调自主探索,让学生经历观察――猜想――猜想――再观察――再猜想――验证的过程。 (2)可任意选择一个数,用正面、反面的例子对结论进一步验证。 (3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置,更深刻地理解3的倍数的特征。 3.质数和合数 质数和合数的概念 (1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类:1、质数、合数。 (2)可任出一个数,让学生根据概念判断其为质数还是合数。 例1(找100以内的质数) (1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断,也可用筛法。 (2)把握教学要求:知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。 六、教学建议 1.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。 从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。 2.要注意培养学生的抽象思维能力。 《倍数与因数》教案 篇九【教学内容】 内容:冀教版小学数学四年级上册第51-52页的《2和5的倍数的特征》 本节内容位于冀教版小学数学四年级上册的第五单元第三个课时,这部分内容在掌握倍数概念的基础上进行教学的。这部分内容将为以后学习3的倍数打下基础,同时它也是学习分解质因数、通分和约分的重要基础知识。因此,掌握本节课的内容至关重要。 【学情分析】 从学生年龄特点看,学生的归纳概括能力还比较弱。而本节课的内容比较抽象,对于四年级的学生来说有一定的难度,因此在讲授这节课时,要鼓励学生从多角度思考问题,调动学生的学习积极性。让学生自己去观察自己去思考。 【教学目标】 1.经历自主探索5和2的倍数的特征的过程。 2.知道2和5的倍数的特征,会判断一个自然数是否是2或5的倍数。 3.积极参与探索活动,愿意与同学交流自己发现的结论,并尝试用语言描述2和5的倍数的特征。 【教学重点】 归纳、概括2和5的倍数特征。 【教学难点】 通过探索2和5的倍数特征,判断一个数是否是2、5的倍数。 【教学准备】 课件、数位表纸片 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、旧知铺垫 1.说出1到30以内2所有的倍数(点名让学生回答)。 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30 二、探索新知 (一).2的倍数的特征。 1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30(30以内的数) 师:同学们,2的这些有倍数有哪些特征?(用红颜色把个位上的数字强调出来,方便学生更清楚观察出来) 生:这些数的个位上是0、2、4、6、8。 师:那同学们这些数都是什么数? 生:这是数都是偶数。 师:不是2的倍数的数是什么数? 生:不是2的倍数的数是奇数。 2、师总结:(板书) 2的倍数特征l个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 l2的倍数都是偶数,不是2的倍数就是奇数。 3、课件出示数字卡片; 例一:在1~100的自然数中,找出2的所有倍数,用黑笔圈出来 师:不用计算,谁能快速说出来?并且向大家分享一下你的方法(点名让学生回答) 生:(说出具体数字)我是根据2的倍数特征的得出来的。 (二)5的倍数的特征: 1.师:同学们学完2的倍数特征,我们再来一起探讨一下5的倍数有哪些特征?请同学们拿出练习本,写出50以内5所有的倍数。 师(点名让学生分享自己写出的数) 生:5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 师:这些数字有哪些规律?(把个位上的数字用红颜色表示出来,方便学生观察) 生:这些数的末尾不是0就是5。 2.教师总结:(板书) 5的倍数特征个位数上是0或5的数都是5的倍数。 3.课件出示数字表 例二,在同一张数字表上(2的倍数已经在例一的时候圈出),圈出5的倍数 师:提出要求,不计算,快速准确的圈出来,并且分享方法。 生:根据5的倍数特征,快速准确的圈出来。 4.师:同学们,在这张数字表上有哪些数比较特殊?为什么它们同时拥有两个圈? 生:因为它们既是2的倍数,同时又是5的倍数。 (三)2和5共同的倍数特征: 师:这些数有哪些特征?生:这些数的末尾是0.师总结:板书2和5共同的倍数特征:末尾是0。 三、巩固练习,学习课堂检测。 1.圈出2的倍数。 3246938035772.圈出5的倍数9099651305212853.说出2和5共同的倍数。 243567909915607510613052128 四、进入游戏环节,此阶段共分两个游戏: 第一个游戏: 请四位同学上台,每人拿一个数位,每人说出一个不大于9的自然数,让其他同学判断是不是2的倍数,或者是不是5的`倍数。(此游戏主要是加深学生对于判断是否是2和5的倍数时,个位的重要意义。) 第二个游戏: 找三名同学,一名同学出题,一个同学答题,最后一名同学来判断答题人答题是否正确,出题人考察的知识点。(加深学生对知识点的认识) 【作业布置】 课本“练一练”3、4题。 【板书设计】 2和5的倍数的特征 1.2的倍数特征: 1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2)2的倍数都是偶数,不是2的倍数就是奇数。 2.5的倍数特征:个位数上是0或5的数都是5的倍数 3.个位上是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。 【教学反思】 通过整节课的观察和实际,我发现大部分学生都能根据自己的观察发现其中的规律,但是语言组织能力较弱,不能完全和准确的表达出来。对游戏环节的设计,深受学生的喜欢,调到了学生的学习积极性,在以后教学中要多增加此类环节。 《倍数与因数》教案 篇十撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作,好的公开课教案能够激发同学兴趣,培养同学多方面的能力,有效提高课堂教学效率。本站提供的这套人教新课标版五年级下册《因数和倍数》公开课教案符合新课标的规范,思路清晰,结构合理,适合同学的年龄特征,与素质教育的要求相吻合,具有科学性、实用性等优点。 第二单元 因数和倍数 课题:因数和倍数 教学目标: 1、同学掌握找一个数的因数,倍数的方法; 2、同学能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的; 3、能熟练地找一个数的因数和倍数; 4、培养同学的观察能力。 教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程: 一、引入新课。 1、出示主题图,让同学各列一道乘法算式。 2、师:看你能不能读懂下面的算式? 出示:因为2×6=12 所以2是12的因数,6也是12的因数; 12是2的倍数,12也是6的倍数。 3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式? (指名生说一说) 师:你有没有明白因数和倍数的关系了? 那你还能找出12的其他因数吗? 4、你能不能写一个算式来考考同桌?同学写算式。 师:谁来出一个算式考考全班同学? 5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数 倍数) 齐读p12的注意。 二、新授: (一)找因数: 1、出示例1:18的因数有哪几个? 从12的'因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些? 同学尝试完成:汇报 (18的因数有: 1,2,3,6,9,18) 师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…) 师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些? 汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 师:你是怎么找的? 举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36) 师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6) 仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几? 看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。 3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如 18的因数 小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉? 从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的自身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。 (二)找倍数: 1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗? 汇报:2、4、6、8、10、16、…… 师:为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让同学完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。 汇报 3的倍数有:3,6,9,12 师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢? 改写成:3的倍数有:3,6,9,12,…… 你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍) 5的倍数有:5,10,15,20,…… 师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢? (一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它自身,没有最大的倍数) 三、课堂小结: 我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢? 四、独立作业: 完成练习二1~4题 课后反思: 最新范文 《圆柱的体积》教案优秀2篇06-10 天净沙秋思教案优秀10篇06-10 防溺水安全教案优秀7篇06-10 数学教案一元二次方程的应用二(优秀6篇)06-09 荷花淀阅读题答案(精选6篇)06-09 对数函数教案 (菁选优秀3篇06-09 舞蹈教案【10篇】06-09 春秋战国的纷争教案(优秀9篇)06-09 快乐的六一教案(最新8篇)06-09 二次根式教案【优秀6篇】06-09 |
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