精选文档

可编辑

一）加减法运算定律

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，

那么

就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例

1. 

用简便方法计算下式：

举一反三：

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：

a b c a c b 

例

2. 

简便计算：

198-75-98 

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两

个数的和。

字母表示：

a b c a 

（

b c

）

例

3.

简便计算：（

1 

）

369-45-155 

（

2

）

896-580-120 

4. 

拆分、

凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整

百、整千与

一个较小数的和

，然后

利用加减

法的交换、结

合律进行

简便计算。例

如：

103=100+3 

1006=1000+6 

，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千

的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：

97=100-3 

，

998=1000-2 

，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有

很大的简便了。

运算定律与简便计算

1.

加法交换律

定义：

两个加数交换位置，和不变

字母表示：

a

ba 

例如：

16+23=23+16 

546+78=78+546 

2.

加法结合律

定义：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：

（

a

b) 

ca 

(b c) 

1

)

63+16+84 

2

)

76+15+24 

3

)

140+639+860 

1

)

46+67+54 

2

)

680+485+120 

3

)

155+657+245 

3.

减法交换律、结合律