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补充知识点：各进制符号表示及其关系——二进制（B）、八进制（O）、十进制（D）、十六进制（前缀OX,后缀H）

扩展：在线进制转换

第一部分：正数 

一：十进制转其它

1.【整数】正数十进制转任意进制：辗转相除取余，直到结果位1位置，加上最后的1倒叙输出

2.【小数】正数十进制转任意进制：辗转相乘取余，取出整数部分，直到小数的十分位为0为止，倒叙输出整数部分；小数点前一位表示正负号【1负，0正】 

二：其它转十进制 

1.【整数】正数任意进制转十进制：从最后一位倒叙开始，分别乘以任意进制的0、1、2...n 次方，最后相加

2.【小数】 正数任意进制转十进制：从左到右，分别乘以任意进制的0；-1；-2；-3；-4；-5...... ...n 次方，最后相加

三：8421方法

1.低转高 

2.高转低

第二部分：负数  

什么是原码？

什么是反码？

什么是补码？

什么是移码？

一：十进制转其它 

1.【整数】 十进制负数转化成任意进制负数 

方法一：（看是8位，16位，32位，64位；在前面补0到规定位数）【直接写全位数，最高位加上1】

方法二：（看是8位，16位，32位，64位；在前面补0到规定位数）【先变成正数，用正数去化，最后变回负数】

2.【小数】 十进制负小数转化成任意进制负小数

方法一：负整数部分和负小数部分分开计算转换【分开看】

方法二：先把负小数看成正小数再转换【整体看】

二：其它转十进制 

1.【整数】任意进制负数转化成十进制负数【和上面互逆操作】

2.【小数】任意进制负小数转化成十进制负小数【和上面互逆操作】

在这里对进制转换进行一个全方位的总结，具体如下

以下数据均来自网络 

但我们只有0~9这十个数字，我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15

字母不区分大小写

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十进制整数转换为R进制数的规则，除R取余，反向连接 ；也可以用8421的方法

例如：十进制转二进制

用2辗转相除取余至到结果为1，将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果

十进制小数转化为R进制数的规则：乘R取整，看小数部分的余数，正向连接  

例如：十进制转二进制0.36

注意：小数点前一位表示正负号【1负，0正】 

0.111010

基数为R的数字，只要将各位数字与它的权相乘，其积相加，和数就是十进制数 

例如：二进制转十进制

从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n 位，第n位数（0或1）分别乘以2的n次方，最后相加就是结果

 例如：八进制转十进制

例如：十六进制转十进制

例如：二进制转十进制0.10010

0-1-0-0-1-0

0；-1；-2；-3；-4；-5...... 

特点

 使用方法

例如：二进制转八进制(2^3)

先了解二进制数与八进制数之间的对应关系。有个方法，把二进制的数从右往左，三位一组，不够补0

例如：二进制转换十六进制(2^4)

参照二进制转八进制，但是它是从右往左，四位一组，不够补0

例如：八进制转二进制(2^3)

从后往前，每一位按十进制转化为三位二进制，缺位补0

在进行负数先关进制转化前，我们先来了解一下源码，补码，反码！ 

用符号位和数值表示带符号数，数值部分用二进制形式表示

例如：

  5的原码： 00000000 00000000 00000000 00000101；

 -5的原码：10000000 00000000 00000000 00000101；【最高位补1】

原码与反码转换

 原码与补码转换

例如：

正数00000000 00000000 00000000 00000101 的——反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 ；

负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除开符号位）——得反码11111111 11111111 11111111 11111010；【互为反码】

 例如：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011【-5】

最后转换为十六进制：0xFFFFFFFB

 补码的基础上将符号位取反（注意：移码只能用于整数）常用来表示浮点数的阶码

例如：十进制负数-5转化成十六进制

例如：十进制负数-1转化成十六进制

例如：十进制负数-1转化成二进制

第一步：把负数看成正数

-1看成1

第二步：得原码(辗转相除法，进制关系规则法)【看是8位，16位，32位，64位；在前面补0到规定位数】

原码：0000 1001

第三步：原码取反，得反码

反码：1111 0110

第四步：反码加1，得补码

补码：1111 0111

例如：十进制负数-3转化成二进制 

例如：十进制负数-5转化成二进制 

例如：十进制负数-11转化成二进制  

负小数的原码,补码,反码和移码怎么算

注意：小数点前一位表示正负号【1负，0正】 

例如：十进制负小数转二进制-0.3125

第一步：负整数部分是0不必求，如果是就分开求

第二步：求负小数部分，辗转相除法，乘上转化的进制，到十分位为0为止

0.3125*2=0.625；整数部分是0

0.625*2=1.25，去掉整数部分；整数部分是1

0.25*2=0.5；整数部分是0

0.5*2=1.0；小数点后为0；整数部分是1

第三步：顺叙输出整数部分

0、1、0、1

第四步：加上正负号【1负，0正】 

1.0101

验证：2^-2+2^-4=0.25+0.0625=0.3125

反码：1.1010

补码：1.1011

上面负整数一个是直接写出全位数；一个是看作正数取 

第一步：分别求负整数部分+负小数部分

第二步：负整数部分的补码+负小数部分的补码

第一步：如果看成正小数，就要知道，小数的原码

第二步：整数和小数分别的原码

第三步：整数和小数分别的反码

第四步：整数和小数分别的补码

第五步：最后补码相加

例如：二进制负数转化成1110 1101十进制负数

第一步：先减1

1110 1101-1=1110 1100

第二步：取反

0001 0011

第三步：将取反后的码，转换成十进制,然后相加

0 0 0 1 0 0 1 1

         4 3 2 1 0

1*2^4+1*2^1+1*2^0=19

第四步：加上负号得到十进制负数

-19

例如：二进制负数转化成1111 0011十进制负数

负小数前面小数部分是1开头

从左到右，分别乘以任意进制的0；-1；-2；-3；-4；-5...... ...n 次方，最后相加

例如：负二进制小数1.10010转负十进制小数

1-1-0-0-1-0

1*2^0+1*2^(-1)+1*2^(-4)=1.5625