第二步，根据平均分组公式，8人平均分成4组，有

种方法；小刘和小王在同一队，则剩下的6人平均分成3组，有

种方法。

第三步，分在同一队的概率为

因此，选择A选项。

上述解法十分复杂，且需要考虑平均分组去重复。而如果直接考虑分步，则解法如下：

先选出小王在某一组，此事件必然发生，概率为1；那么剩余的7人中只有选出小李这1人在此组满足题意，概率为。因此，选择A选项。

很明显，这两种解法后一种优势明显。因此，在这一类分组的题目中，往往可以考虑使用分步概率，一个人为一步，将各步相乘即可。

【例2】（2018国考）

某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率：

A.高于20％

B.正好为20％

C.高于15％但低于20％

D.不高于15％

【答案】C

【解析】

第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。

第二步，先让两人中第一个人随机入座，有40个座位可选；第二个坐在同一排的选择有7种，随机入座的选择有39种，因此他们坐在同一排的概率为P＝7/39≈0.18(或略大于7/40＝0.175)。

因此，选择C选项。

【例3】（2019联考）

某学校举行迎新篝火晚会，100名新生随机围坐在篝火四周。其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为：

A.2/97

B.2/98

C.2/99

D.2/100

【答案】C

【解析】第一步，本题考查基本概率,用分步概率法解题。

第二步，100名新生随机围坐在篝火四周，即会产生100个座位，假定小张选择任一个位置坐下，则小李只能从剩余的99个位置中选择坐下，与小张坐在一起的情况有两种，即坐小张的左右两侧。故所求概率为2/99。

因此，选择C选项。

以上是最近几年非常热门的“同组同排类”的概率考题，基本上每年的国考和多省市联考都会出一道分步概率。值得注意的是江苏从最开始自主命题，这一类的概率就是非常高频的题型。近几年更是各种花样和各种模型，但本质上仍然使用分步概率可解决这一类问题。

【例4】（2021江苏）

某市举办足球邀请赛，共有9个球队报名参加，其中包含上届比赛的前3名球队。现将这9个球队通过抽签的方式平均分成3组进行单循环比赛，则上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是：

A.1/21

B.1/28

C.1/63

D.1/84

【答案】B

【解析】第一步，本题考查概率问题。

第二步，假设上届比赛的前3名球队分别为甲乙丙三个队，分步考虑，先将甲分到任意一队，概率为1；剩余8个位置中，乙队要选择与甲队分到一组的位置，概率为2/8，还剩余7个位置，丙队要选择与甲乙在同一组的位置，概率为1/7。分步用乘法，故上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是

。

因此，选择B选项。

再来看一道不易被发觉可以分步概率问题。

【例5】（2018江苏）

某市公安局从辖区2个派出所分别抽调2名警察，将他们随机安排到3个专案组工作，则来自同一派出所的警察不在同一组的概率是：

A.2/3 B.1/4

C.1/3 D.1/2

【答案】A

【解析】直接使用分步概率：

一共有4名警察，先选出3个人随机分到3个专案组，一组一个，概率为1。最后的那名警察只能在这3组中选不是自己派出所同事的那2组，因此概率为。

因此，选择A选项。

从以上5道题目，可以看出类似的同组同排类概率题型，均可以使用分步概率，快速解决这一类问题。最后祝大家砥砺前行、成功上岸！

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