通过Python绘制九种二次曲面

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通过Python绘制九种二次曲面

2023-07-10 04:48| 来源: 网络整理| 查看: 265

二次曲面

python中绘制三维图需要将坐标系声明为3d。

球面方程为

x 2 + y 2 + z 2 = R 2 x^2+y^2+z^2=R^2 x2+y2+z2=R2

写为极坐标形式为

x = R sin ⁡ θ cos ⁡ φ y = R sin ⁡ θ sin ⁡ φ z = R cos ⁡ θ /begin{aligned} x&=R/sin/theta/cos/varphi// y&=R/sin/theta/sin/varphi// z&=R/cos/theta/end{aligned} xyz=Rsinθcosφ=Rsinθsinφ=Rcosθ

令 R = 1 R=1 R=1，则画图为

代码如下

>>> import matplotlib.pyplot as plt>>> import numpy as np>>> theta = np.arange(0,6.4,0.1).reshape(64,1)>>> phi = np.arange(0,3.2,0.1).reshape(1,32)>>> x = np.sin(theta)*np.cos(phi)>>> y = np.sin(theta)*np.sin(phi)>>> z = np.cos(theta)>>> ax = plt.gca(projection="3d")>>> ax.plot_surface(x,y,z)mpl_toolkits.mplot3d.art3d.Poly3DCollection object at 0x000001CECF13A730>>>> plt.show()

二次曲面共有九种，代码均与椭球曲面类似，为了加强立体感，可在画图的时候设置颜色映射，下列各图部分用到

from matplotlib import cm#...ax.plot_surface(x,y,z,cmap=cm.coolwarm) a,b,c均为1时的曲面椭圆锥面 x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 0 /frac{x^2}{a^2}+/frac{y^2}{b^2}-/frac{z^2}{c^2}=0 a2x2+b2y2−c2z2=0椭球面 x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 /frac{x^2}{a^2}+/frac{y^2}{b^2}+/frac{z^2}{c^2}=1 a2x2+b2y2+c2z2=1单叶双曲面 x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1 /frac{x^2}{a^2}+/frac{y^2}{b^2}-/frac{z^2}{c^2}=1 a2x2+b2y2−c2z2=1双叶双曲面 x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = − 1 /frac{x^2}{a^2}+/frac{y^2}{b^2}-/frac{z^2}{c^2}=-1 a2x2+b2y2−c2z2=−1椭圆抛物面 z = x 2 a 2 + y 2 b 2 z=/frac{x^2}{a^2}+/frac{y^2}{b^2} z=a2x2+b2y2双曲抛物面 z = x 2 a 2 − y 2 b 2 z=/frac{x^2}{a^2}-/frac{y^2}{b^2} z=a2x2−b2y2椭圆柱面 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 /frac{x^2}{a^2}+/frac{y^2}{b^2}=1 a2x2+b2y2=1双曲柱面 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 /frac{x^2}{a^2}-/frac{y^2}{b^2}=1 a2x2−b2 私有云云服务器 python画曲面 python 绘制点 python绘制函数 python绘制图

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..., styles:{ "m.color":"red", }, }); box.add(line); 虚线原来的参数是通过segments来计算出更多的顶点信息；其实可以通过配置line的style属性，如line.pattern = [10,2]来计算出顶点信息；封装了mono.Line.createDottedLine方法，用于根据pattern创建虚线； ...