十六进制,十进制,八进制,二进制转换(含小数部分) |
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提示:各类进制在实际中表示 十进制:D(Decimal) 二进制:B(Binary) 八进制:O(Octal) 十六进制:H(Hexadecimal) 如:(4B1)16又可写为4B1H (12345)8又可以写为12345O (10011)2又可以写为10011B 1、非十进制与十进制的转换 1.1、基本原则: 按权展开法,即把各数位乘权的i次方后相加 1.2、实例:例1:二进制与十进制的转换,带小数部分 01011010.01B=0×2^7+1×2^6+0×2^5+1×2^4+1×2^3+0×2^2 +1×2^1+0×2^0+0×2^-1+1×2^-2 = 90.25 例2:八进制与十进制的转换,如有小数部分,对应乘相应8的-i次方【字母O,表示八进制】 245O = 3x8^2+4x8^1+5x8^0 = 229 例3:十六进制与十进制的转换,如有小数部分,对应乘相应16的-i次方【字母H,表示十六进制】 F2DH = 15x16^2+2x16^1+13x16^0 = 3885 2、十进制与非十进制的转换 2.1、基本原则: 原则1:整数部分与小数部分分别转换; 原则2:整数部分采用除基数(转换为2进制则每次除2,转换为8进制每次除8,以此类推)取余法,直到商为0,而余数作为转换的结果,第一次除后的余数为最低为,最后一次的余数为最高位; 原则3:小数部分采用乘基数(转换为2进制则每次乘2,转换为8进制每次乘8,以此类推)取整法,直至乘积为整数或达到控制精度。 2.2、实例:例1:将十进制数725.625分别转换为十六进制、八进制、二进制 转换为二进制,整数部分每次除2,小数部分每次乘以2: 整数部分: 小数部分: 2|725…………..余数=1 最低位 0.625 2|362…………..余数=0 × 2 2|181…………..余数=1 1.250…..整数=1 小数部分最高位,靠近点的那位 2|90……..……余数=0 0.250 2|45…………..余数=1 × 2 2|22…………..余数=0 0.500…..整数=0 2|11…………..余数=1 × 2 2|5…………..余数=1 1.000…..整数=1 小数部分最低位,最远点的那位 2|2…………..余数=0 0.000 2|1…………..余数=1 最高位 > 0¨商为0,转换结束 积为0,转换结束 转换结果为:725.625D=1011010101.101B 3、二进制、八进制、十六进制之间的转换 3.1、基本原则: 原则1:将二进制转换成八进制按3位一组进行; 原则2:将二进制转换成十六进制按4位一组进行; 原则3:分组时如位数不够,整数部分在最左边补0,小数部分在最右边补0; 原则4:八进制转二进制,将1位八进制转换为3位二进制; 原则5:十六进制转二进制,将1位十六进制转换为4位二进制。 3.2、实例: 例1:将1011001.1101011分别转换为八进制,十六进制 1011001.1101011 = 001 011 001.110 101 100 = 131.654O 1011001.1101011 = 0101 1001.1101 0110 = 59.d6H 例2:将八进制数3571.402O转换为二进制 3571.402O = 110 011 101 111 001.100 000 010B 例3:将十六进制数91a28.b71H转换为二进制 |
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