【高等数学】加减关系下可以用等价无穷小替换的情况 |
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①若α~α1,β~β1,且 lim α1/β1 = A ≠ 1,则 α-β ~ α1-β1 两个减项(α1,β1)不等价就可以替换 例如:当x->0时,sin2x-tanx ~ 2x-x=x √ 当x->0时,sinx-tanx ~ x-x=0 × ②若α~α1,β~β1,且 lim α1/β1 = A ≠ -1,则 α+β ~ α1+β1 两个加项(α1,β1)之比不等于-1就可以替换 例如:当x->0时,x+sinx ~ x+x=2x (x/x=1) √ 当x->0时,x+ln(1-x) ~ x+(-x)=0 (x/-x=-1) × |
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