人们使用的材料绝大多数属于固体，其中大多数材料中质点的排列具有周期性和规则性，属于晶态材料。不同的晶体，其质点间结合力的本质不同，质点在三维空间的排列方式不同，使得晶体的微观结构各异，反应在宏观上，不同的晶体有截然不同的性质。

晶体粒子规则排列可抽象为空间的一组点来描述，这就是晶体结构的点阵描述。点阵是一组无限的点，在空间按一定的规则周期性排列。连接点阵中任意两点可得一矢量，在二维点阵中定义两个矢量，三维点阵中定义三个矢量，将各点按此定义矢量空间平移可使点阵复原。如果把特定的结构基元（分子、原子或离子）放置于点阵的不同节点上，则可以形成不同的晶体结构。

晶体结构=空间点阵+结构基元

点阵点是晶体中最小可重复单元的抽象，任一点的周围环境都与其他点相同。

晶胞是从晶体结构中取出来的反应晶体周期性和对称性的最小重复单元。

晶体结构中的重复单元有很多种，为了使晶胞尽量简单并且能充分表现晶体结构特点，我们按照如下条件进行选取。

可概括为最高对称性原则和最小体积原则。当二者冲突时以对称性原则为准。

对于三维晶体，一个平行六面体晶格等价于一个点阵点，也是最小的可重复单元。

晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此即晶胞参数。它们是三条边棱的长度a、b、c和三条边棱的夹角 \alpha、\beta 、\gamma 。

布拉菲（Bravais）通过数学计算指出，依据晶胞参数间关系不同，可将所有晶体的空间点阵划归为7类，即七个晶系。又按照点阵在空间排列方式不同，有的只在晶胞的顶点，有的还占据上下底面的面心、各面的面心或晶胞的体心等位置，共有14种点阵，称为布拉菲点阵。

按照各晶系对称性的差异可划分为三个晶族。高次轴（n>2）多于一个的为高级晶族（等轴晶系或立方晶系），只有一个高次轴的为中级晶族（三方晶系、四方晶系和六方晶系），无高次轴的为低级晶族（单斜晶系、三斜晶系和斜方晶系）。

对称性较高的晶胞可以经过变形变为对称性较低的晶胞。

对于晶胞中点阵点的计算，顶点处计1/8，棱边上计1/4，平面上计1/2，晶胞内计1。因为同一个点阵点是可能被多个晶胞共用的。

通过晶向指数和晶面指数对晶体结构进行定量描述。

在立方晶系中，同指数的晶向与晶面有严格的对应关系，即同指数的晶向与晶面互相垂直，也就是说晶向[h k l]是晶面（h k l）的法向。

在结晶学中，把同时平行于某一晶向[u v w]的晶面称为晶带。该晶向[u v w]称为晶带的晶带轴。一晶带中的任一晶面（h k l）与晶带轴之间满足：hu+kv+lw=0。几何意义为相互垂直的向量点乘为零。（晶面指数可看做晶面的法向量）

根据几何关系，知道一晶带中两晶面（h_{1},k_{1},l_{1} ）和 （h_{2},k_{2},l_{2} ），可求晶带轴方向。

[u v w]=( h_{1},k_{1},l_{1} ) \times ( h_{2},k_{2},l_{2} )= \left| \begin{array}{ccc} u & v & w \\ h_{1} & k_{1} & l_{1} \\ h_{2} & k_{2} & l_{2} \\ \end{array} \right|

以上内容可能有些抽象和枯燥，但这些是结晶学的一把钥匙。只有掌握了基本的规律，瑰丽多彩的结晶学之门才会打开。欣赏美丽的宝石，归纳晶体的结构模型，探索结构性质与其迷人外貌间的关系，都从此开始。