教学目标：

1.探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。

2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力。

教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。

教学难点：能利用所得的规律进行计算。

教学准备：课件   

教学过程： 

一、谈话引入

谈话：我们刚学完的这一单元是什么内容？你掌握两位数乘两位数的计算方法了吗？在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。看看能发现那些规律，对我们的计算会有些什么帮助，带来那些方便。你有信心找出规律、应用规律吗？

设计意图：结合当前知识引入课题，衔接自然，可以促进学生联系自己的学习内容产生探索规律的欲望，形成探索规律的动机，能主动参与学习活动。

二、交流共享

1.探究乘数是11的乘法计算。

（1）出示题目：24×11    53×11

谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。

学生用竖式计算，指名板演。

       2 4                   5 3

    × 1 1              ×   1 1   

       2 4                   5 3

     2 4                   5 3     

     2 6 4                 5 8 3

提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。

学生交流汇报：

①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。

②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。

（2）引导学生根据发现的规律，猜测62×11的积。

提问：猜一猜62×11等于几？

追问：我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。

师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。

（3）出示题目：比一比，看谁算得快。

23×11    16×11    43×11

让学生根据发现的规律快速地说出答案。

设计意图：这里就是按照规律的形成过程安排的：先让学生计算两位数乘11的积，再分别把竖式里积每一位上的数和两位数十位、个位上的数比较，初步建立联系，并和同桌互相交流；然后引导学生思考发现“什么关系”，由此综合不同算式中的共同点，抽象、概括出规律。同时，还注意让学生思考“怎样发现的”，体验发现规律的方法、过程，了解观察、比较是发现乘法中这一规律的重要方法。

（4）出示题目：64×11

提问：试着算一算，有什么发现？

学生用竖式计算，指名板演。

追问：说说你有什么发现？

再问：为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？

（5）试一试：59×11    67×11

2.小结：一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。

设计意图：在初步获得规律的基础上，让学生尝试运用规律写出得数，并笔算验证，以确认规律，体会验证规律的方法。另一方面，由于学生填写两个数位上数相加满10的乘法积可能出现的困难，教师适时提示可以帮助学生排除障碍，并通过正确的计算过程和结果认识和完善规律。

3.提问：你能出一些像这样的算式考考大家吗？

学生出题，指名回答，集体订正。

三、反馈完善

1.探究两个乘数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法。

（1）出示题目：22×28    35×35    56×54

让学生观察这些算式，在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。

引导：像这样的算式，老师能直接算出得数，即22×28=616、35×35=1225、56×54=3024，请同学们用竖式计算，验证老师的计算是否正确。

学生列竖式计算，教师板书相应过程。

（3）你随便出这样的算式老师还能一下子说出得数。

让学生试着出题。

（4）追问：究竟这里面藏着什么秘密呢？观察这些得数，它们有什么特点？把你们的发现和小组里的同学说一说。

根据学生的汇报，教师小结：当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。

设计意图：在学生探索出两位数乘11的规律后，应该能更加独立地探索出另外一组乘法的特点。按照观察、发现、总结、应用的规律进行自主探究活动。

2.试一试。

（1）先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证。

15×15    43×47    69×61

（2）直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。

24×26=    44×46=    74×76=

25×25=    45×45=    75×75=

3.让学生同桌互相出题，写两道这样的算式互相考一考，说出得数。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

设计意图：梳理整节课的知识点，体会探索乘法规律的一般过程。为今后探索规律的教学打下基础。

板书设计

有趣的乘法计算

1.两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。

2.一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。

3.当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。  

教学反思：《有趣的乘法计算》是苏教版小学数学三年级下册的教学内容，是一节“探究规律”课。这部分内容安排在三年级下册“两位数乘两位数”单元复习的思考题中。这部分教学内容教学的是两位数乘两位数计算中，两位数乘11的计算规律，以及“同头尾合十”两位数乘两位数的计算规律。这节活动课的主要目的是让学生经历“观察，发现，验证，运用”这一过程，感受探索规律和和发现规律的一般过程，培养学生初步的分析能力和合情推理能力。在试上时我有点担心课堂节奏不太好掌控，24×11,53×11，刚开始的时候学生发现不了规律，也很难表达自己的发现。在和其他老师的交流中，我意识到要给学生给多的启示，于是我在课件上用不同的颜色把个位和十位区分开，这样学生观察起来就很方便了。其次为了让学生的规律表达更规范，我在问题的设计上更详细了，让学生能结合问题的句式表达。由于这节课的主要内容是规律的探索与发现，而不是两位数乘两位数的计算，因此，我把一些计算放在了课前，这样学生在课堂上就能把更多的时间放在研究规律上。在教学两位数乘11的规律时，可以在学生发现了规律之后，让学生自主创造一个算式，列竖式计算一下，并观察是否符合规律。这个过程比单纯地让学生计算验证更有说服力，学生的参与积极性也会变得更高。因为在这个过程中，必然会有学生出现十位满十，要向百位进1的情况，从而产生了认知冲突，最后在研究中加深对这个规律的理解。而在教学第二个规律时，练习中有一个算式61×69，积是4209，而不是429，这里可以让学生先通过估算判断429太小了，然后再去想到底积是多少。这样做能让学生对于估算的用处有更清晰地认识。

导学案

《有趣的乘法计算》导学案

                                    班级      姓名      

一、课前自学

1. 列竖式计算

       2 4                5 3              6 2   

    × 1 1           ×   1 1         ×   1 1   

2. 列竖式计算

 2 2                3 5              5 6   

    × 2 8           ×   3 5         ×   5 4   

二、课堂探究

1.请同学任意写出一个两位数乘11的算式，并列竖式计算，判断是否符合上面的规律。

      ×     =      

2.根据规律完成下面填空。

   23×11=2  3     64×11=     4      59×11=     9

3. 直接写出得数，并任选一题列竖式计算验证。

15×15=           43×47=          69×61=

4.直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。

24×26=        44×46=        74×76=

25×25=        45×45=        75×75=