在线计算器: 简化行阶梯形矩阵(RREF)计算器

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在线计算器: 简化行阶梯形矩阵(RREF)计算器

2024-07-12 20:36| 来源: 网络整理| 查看: 265

它不仅将一个给定的矩阵化简为简化行阶梯形矩阵,而且还展示了应用于矩阵的基本行运算的解。 这个在线计算器可以帮助你解决简化行阶梯形矩阵(RREF)的问题。 定义和理论可以在计算器下面找到。

简化行阶梯形矩阵 (RREF) 计算器 小数点后的数字: 简化行阶梯形矩阵 (RREF) 这个文件很大。浏览器在加载和创建过程中可能会减速。

简化行阶梯形矩阵(RREF)

矩阵被称为阶梯形 (REF),如果

所有非零行(至少有一个非零元素的行)都在全零行的上方 非零行的前导系数(左起第一个非零数,也称为主元)始终严格位于其上方行的前导系数的右侧(尽管有些文本说前导系数必须是 1)。

阶梯形矩阵示例:

如果满足以下条件,则称该矩阵为简化阶梯形矩阵 (RREF)

它是行阶梯形式 每个非零行中的前导条目是 1(称为前导 1) 包含前导 1 的每一列在其他地方都有零

简化行阶梯形矩阵示例:

变换到简化行阶梯形式

用一个基本行运算序列,可将矩阵转换为行阶梯形式和行简化阶梯形式。注意,每个矩阵都有一个独特的简化行阶梯形式。

行运算示例:

交换两行

.

将一行乘以一个非零常数

将一行的倍数和另一行相加

.

基本行运算保留了矩阵的行空间,因此得到的简化行阶梯形矩阵包含了原始矩阵行空间的生成集。

上面的计算器一步一步地显示了所有基本行运算及其结果,这是将给定矩阵转换为简化行阶梯矩阵所必要的步骤。



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