计算机组成原理笔记03

2024-07-16 04:36| 来源: 网络整理| 查看: 265

计算机组成原理笔记03：

做题笔记1

内容：教材的思维导图课后练习(计算部分)中国大学MOOC计算机组成原理(计算部分) 1.教材的思维导图

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 在看题之前，最好先看这篇定点运算，写的特别清晰明了

2.课后练习 3.2 选择题 1.一个C语言程序在一台32位机器上运行，程序中定义了3个变量x、y、z，其中x和z为int型，y为short型。当x=127，y=-9时，执行赋值语句z=x+y后，x、y、z的值分别是____D____。

A. x=0000007FH，y=FFF9H，z=00000076H B. x=0000007FH，y=FFF9H，z=FFFF0076H C. x=0000007FH，y=FFF7H，z=FFFF0076H D. x=0000007FH，y=FFF7H，z=00000076H

1.int占4个字节，用32位补码表示，short占两个字节，用16位补码表示。 2.目前计算机中整数采用补码进行存储、表示和运算。 3.C语言中，一般情况下，当计算类型不同时，小类型会转为大类型再计算 4.有符号小字长转大字长，机器码符号扩展

1.当x=127，[x]原=0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1111=0000007FH y=-9，[y]原=1000 00000 0000 1001=8009H 2.x是个正数，所以[x]原=[x]反=[x]补=0000007FH y是个负数，[y]补=1111 1111 1111 0111=FFF7H 3.因为引用3，所以[y]补=FFFFFFF7H 4.由引用4得z=[x]补+[y]补=0000007FH+FFFFFFF7H=(1 舍去)00000076H

2.假定有4个整数用8位补码分别表示r1=FEH，r2=F2H，r3=90H，r4=F8H，若将运算结果存放在一个8位的寄存器中，则下列运算会发生溢出的是___B______。

A. r1 * r2 B. r2 * r3 C. r1 * r4 D. r2 * r4 点这个>>>百度题库题目疑似会做了，从解析来看，将其转成真值，再计算乘积，只要超过范围就说明运算发生溢出 r1=-2，r2=-14，r3=-112，r4=-8 A.r1 * r2=28 B. r2 * r3=1568 C. r1 * r4=16 D. r2 * r4=112 8位的寄存器，说明能存256个数，第一位是符号位，那么范围就是-128~127

3.某字长为8位的计算机中，已知整型变量x、y的机器数分别为[x]补=11110100，[y]补=10110000。若整型变量z=2 * x + y / 2，则z的机器数为__A__。

A. 11000000 B. 00100100 C. 10101010 D.溢出又是一题，连题目都没看懂 (╥_╥) 点这个>>>百度题库题目从解析来看，感觉这题主要是考算数移位,* 2就是左移1位，/2就是右移1位，所以2 * x =11101000，y/2=11011000，z=11101000+11011000=11000000，转成十进制验证，x=-24，y=-40，z=-64=11000000

4.假定带符号整数采用补码表示，若int型变量x和y的机器数分别是FFFF FFDFH和0000 0041H，则x、y的值以及x-y的机器数分别是____C____。

A. x=-65，y=41，x-y的机器数溢出 B. x=-33，y=65，x-y的机器数为FFFF FF9DH C. x=-33，y=65，x-y的机器数为FFFF FF9EH D. x=-65，y=41，x-y的机器数为FFFF FF96H [x]原=1000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0001=-33 [y]原=1+4*16=65 [-y]补=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1111=FFFF FFBFH [x-y]=FFFF FFDF+FFFF FFBF=FFFF FF9EH

5.整数x的机器数为1101 1000，分别对x进行逻辑右移1位和算数右移1位操作，得到的机器数各是__B____。

A. 1110 1100、1110 1100 B. 0110 1100、1110 1100 C. 1110 1100、0110 1100 D. 0110 1100、0110 1100

逻辑左移和算数左移结果一致，只需要低位填0，高位移丢逻辑右移只需要高位填0，低位移丢算数右移分两种情况，正数时高位填0，低位移丢；负数时高位填1，低位移丢

逻辑右移1位0110 1100 算数右移1位1110 1100

6.浮点数加减运算过程一般包括对阶、尾数运算、规格化、舍入和判断溢出等步骤。设浮点数的阶码和尾数均采用补码表示，且位数分别为5位和7位(均含2位符号位)。若有两个数X=2^7 * 29/32，y=2^5 * 5/8，则用浮点加法计算X+Y的最终结果是_D___。

A. 001111100010 B. 001110100010 C. 010000010001 D. 发生溢出步骤题目里都已经给出来了，首先将XY都转成补码 X=2^70.90625=2 ^70.11101---->[X]浮=00111，00.11101 Y=2^50.625=2 ^50.101---------->[Y]浮=00101，00.10100 1.对阶 -[Y]补=11011 [X]补-[Y]补=[X]补+[-Y]补=00111+11011=00010=2 >0 小阶对大阶，Y阶码+2，尾数右移两位 [Y]浮=00111，00.0010100附加位，既然是0就直接舍去 2.尾数运算 [X+Y]浮=00111，01.00010 3.规格化 [X+Y]浮=01000，00.100010 (右归1位，阶码+1) 4.舍入附加位0，直接舍去 5.判断溢出

对浮点运算而言，当阶码出现溢出时才表示运算结果溢出，即当阶码的符号位为01或10时才表示运算结果溢出。—P84

[X+Y]浮=01000，00.10001 符号位为01，那么发生了溢出

3.4 已知x和y，用变形补码计算x+y，并判断是否溢出。

[x]补+[y]补=[x+y]补= (mod M) - - -P60 [x-y]补=[x]补+[-y]补=[x]补-[y]补 (mod M) - - -P62 变形补码即用两个二进制位来进行数据的符号表示。正数的符号以’00’表示，负数的符号以’11’表示。一般称左边的符号位为第1符号位，右边的为第2符号位。运算结果符号位为’01’，第1符号位代表正确符号位，运算发生了上溢。运算结果符号位为’10’，第1符号位代表正确符号位，运算发生了下溢。运算结果符号位为’11’，运算未发生溢出。 - - -P64

1.x=0.11010，y=0.10111。

[x]补=00.11010 [y]补=00.10111 [x+y]补=00.11010 +00.10111 =01.10001 符号位是01 正溢出

2.x=0.11101，y=-0.10100。

[x]补=00.11101 [y]补=11.01100 [x+y]补=00.11101 +11.01100 =00.01001 符号位是00 未溢出

3.x=-0.10111，y=-0.11000。

[x]补=11.01001 [y]补=11.01000 [x+y]补=11.01001 +11.01000 =10.10001 符号位是10 负溢出

3.5 已知x和y，用变形补码计算x-y，并判断是否溢出。 1.x=0.11011，y=0.11101。

[x]补=00.11011 [y]补=00.11101 [-y]补=11.00011 [x-y]补=00.11011+11.00011=11.11110 符号位是11 未溢出

2.x=0.10111，y=0.11110。

[x]补=00.10111 [y]补=00.11110 [-y]补=11.00010 [x-y]补=00.10111+11.00010=11.11001 符号位是11 未溢出

3.x=-0.11111，y=-0.11001。

[x]补=11.00001 [y]补=11.00111 [-y]补=00.11001 [x-y]补=11.00001+00.11001=11.11010 符号位是11 未溢出

3.6 用原码一位乘法计算x*y。

1.乘积符号与两个操作数符号存在异或关系。即Pf=x0 异或 y0 2.乘积的数值可由被乘数与乘数的绝对值之积求得。即|P|=|x|*|y| - - -P69

1.x=-0.11111，y=0.11101。 3.6.1.1笔算乘法

[x]原=1.11111 [y]原=0.11101 符号位=0 异或 1=1 |x| * |y|=0.11111*0.11101= 0.1110000011 [x×y]原=1.1110000011 [x×y]=-0.1110000011 在这里插入图片描述

3.6.1.2原码乘法器计算方法

在这里插入图片描述

2.x=-0.11010，y=-0.01011。

[x]原=1.11010 [y]原=1.01011 符号位=1 异或 1=0 |x| * |y|=0.11010*0.01011= 0.0100011110 [x×y]原＝0.0100011110 [x×y]＝0.0100011110

3.7 用补码一位乘法计算x*y。

根据推导Booh算法得到补码一位乘法算法： 1.乘数采用单符号位，末位增设附加位Yn+1，初值为0. 2.利用Yn+1与Yn的差值判断各步的具体运算，差值为1时，累加上[x]补；差值为0时，累加上0；差值为-1时，累加上[-x]补。累加完成后需要进行算数右移的操作，初值为0。 3.按照上述算法进行n+1次累加操作，n次右移操作即可完成乘积计算。 4.补码乘法中，符号位参与运算，不需要单独计算符号位。- - -P73

1.x=0.10110，y=-0.00011。

在这里插入图片描述

2.x=-0.011010，y=-0.011101。

在这里插入图片描述

3.8 用原码不恢复余数法计算x/y。 1.x=0.10101，y=0.11011。

这题我算出来跟答案不一样，然后百度了一圈，找到了3种答案，都贴上来，自己判断吧，我是觉得我的做法没毛病

答案1 答案2 答案3 书上的答案：在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

2.x=-0.10101，y=0.11000。

在这里插入图片描述

3.9 设数的阶码为3位，尾数为6位（均不包括符号位），按机器补码浮点运算规则完成下列[x+y]补运算。 1.x=2^011 *(0.100100) ，y=2^010 *(-0.011010)。

首先将XY都转成补码 X=2^011 *(0.100100)---->[X]浮=00011，00.100100 Y=2^010 *(-0.011010)---------->[Y]浮=00010，11.100110 1.对阶 -[Y]阶补=11110 [X]阶补-[Y]阶补=[X]阶补+[-Y]阶补=00011+11110=00001=1 >0 小阶对大阶，Y阶码+1，尾数右移1位 [Y]浮=00011，11.110011 2.尾数运算 [X+Y]浮=00011，00.010111 3.规格化 [X+Y]浮=0010，00.101110 (左归1位，阶码-1) 4.溢出判断阶码符号位为00，未溢出 [X+Y]补=0010，00.101110

2.x=2^-101 *(-0.100010) ，y=2^-100 *(-0.010110)。

首先将XY都转成补码 X=2^-101 *(-0.100100)---->[X]浮=11011，11.011110 Y=2^-100 *(-0.011010)---------->[Y]浮=11100，11.101010 1.对阶 -[Y]阶补=00100 [X]阶补-[Y]阶补=[X]阶补+[-Y]阶补=11011+00100=11111=-1

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