补码、原码、反码 |
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补码、原码、反码
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机器数: 一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机中一个数的最高位放符号位，正数为0，负数为1。原码、反码、补码都是机器数的表现形式。 比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。 那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。
真值： 因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。 所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1 计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路 
补码： 正数的补码是其本身。 负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1（即在反码的基础上+1） 对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值. 例：求-12345的补码 取12345的二进制形式，0011 0000 0011 1001（负号先不理会）， 取反：1100 1111 1100 0110 加1： 1100 1111 1100 0111（补码）=53191（十进制） 计算机内，为何要使用补码： 对于计算机而言，加减乘数是最基础的运算, 要设计的尽量简单。我们知道，根据运算法则，减去一个正数等于加上一个负数，即：1 - 1 = 1 + (-1) = 0，所以计算机内部可以只有加法而没有减法， 这样计算机的设计就简单了，于是人们开始探索将符号位也参与运算，将减法用加法替代。 1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [1000 0010]原 = -2 1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0 1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补 = [0000 0000]原 = 0 可以看到，使用原码和反码都不能正确的进行1 - 1的减法运算。原码： 计算机中对数字的二进制定点表示方法，原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。 原码优点：简单直观 原码缺点：不能直接参加运算 具体定义还分小数和整数： ①小数原码的定义 [X] = X( 0≤X |
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