if lim(x->x0)α(x)=0 称α(x)当x趋向于x0时为无穷小(以0为极限的函数为无穷小)

1、若α(x)->0 (x->x0), β(x)->0 (x->x0),则：

(1)α(x)+β(x)->0 (x->x0)

(2)kα(x)->0 (x->x0) k为常数

(3)α(x)β(x)->0 (x->x0)

2、limf(x)=A f(x)=A+α (α->0)这在之前的文章中用到过

1、lim(β/α)=0，则β为α的【高阶无穷小】，记为β=o(α)(小写的o)

lim(β/α)=∞，则β为α的【低阶无穷小】

可以理解为：lim(β/α)=0，说明β比α还要小，比无穷小还小就是很nb的无穷小(高阶无穷小)，低阶无穷小就是没有那么小。

2、lim(β/α)=c，(c≠0，c≠∞)则β为α的【同阶无穷小】，记为β=O(α)(大写的O)

特别地：若k=1，则β为α的【等价无穷小】，记为β~α

3、lim(β/α^k)=c，(c≠0，c≠∞)则β为α的【k阶无穷小】