三角函数的比值表

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三角函数的比值表

2024-07-05 18:27| 来源: 网络整理| 查看: 265

三角函数表0到360:三角函数是数学中的一个分支,它涉及三角形的长度和角度之间的关系研究。它通常与直角三角形关联,其中一个角度始终为90度。它在数学的其他领域中有着广泛的应用。使用三角函数和公式表也​​可以很容易地得出许多几何计算结果。

三角比率表有助于查找三角标准角度的值,例如0°,30°,45°,60°和90°。它由三角比率组成-正弦,余弦,切线,正割,割线,正切。这些比率可以简写为sin, cos, tan, cosec, sec 和 cot。标准角的三角比值对于解决三角学问题至关重要。因此,有必要记住这些标准角的三角比值。

三角表在区域数中很有用。这对于导航,科学和工程至关重要。即使在袖珍计算器出现之前,该表也已在前数字时代有效使用。此外,该表还导致了第一批机械计算设备的发展。三角表的另一个重要应用是快速傅立叶变换(FFT)算法。

三角比表 角度(度) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° 角度(弧度) 0° π/ 6 π/ 4 π/ 3 π/ 2 π 3π/ 2 2π sin 0 1/2 1 /√2 √3/ 2 1 0 -1 0 cos 1 √3/ 2 1 /√2 1/2 0 -1 0 1 tan 0 1 /√3 1 √3 ∞ 0 ∞ 0 cot ∞ √3 1 1 /√3 0 ∞ 0 ∞ cosec ∞ 2 √2 2 /√3 1 ∞ -1 ∞ sec 1 2 /√3 √2 2 ∞ -1 ∞ 1 要记住三角表的技巧

记住三角表将在许多方面有所帮助,并且很容易记住该表。如果您知道三角函数公式,那么记住三角函数表将非常容易。三角比例表取决于三将式。

以下是记住三角表的几个步骤。

在开始之前,请尝试记住以下三将式。

sin x = cos (90° – x) cos x = sin (90° – x) tan x = cot (90° – x) cot x = tan (90° – x) sec x = cosec (90° – x) cosec x = sec (90° – x) 1/sin x = cosec x 1/cos x = sec x 1/tan x = cot x

 

创建三角表的步骤: 第1步:

创建一个表格,第一行列出角度,例如0°,30°,45°,60°,90°,并在第一列中写入所有三角函数,例如sin, cos, tan, cosec, sec, cot。

第2步:确定sin的值。

要确定sin的值,请分别在根下将0、1、2、3、4除以4。请参见下面的示例。

确定正弦值sin 0°

QQ图片20200910200335.png

角度(度) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° sin 0 1/2 1 /√2 √3/ 2 1 0 -1 0 步骤3:确定cos的值。

cos值是正弦角的相反角度。要确定cos的值,请按正弦的相反顺序除以4。例如,将根下的4除以4得到cos 0°的值。请参见下面的示例。

确定cos 0°的值

QQ图片20200910200609.png

44--

角度(度) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° cos 1 √3/ 2 1 /√2 1/2 0 -1 0 1 步骤4:确定tan的值。

tan等于sin除以cos。tan= sin / cos。要确定的tan的值在0°  处划分sin的值0°  用cos的值在0°  以下参见实施例。

tan0°= 0/1 = 0

同样,该表将是。

角度(度) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° tan 0 1 /√3 1 √3 ∞ 0 ∞ 0 步骤5:确定cot的值。

cot的值等于tan的倒数。通过将1除以0°的tan值,可以得出0°的cot 值。因此,值将为:

cot 0°= 1/0 =无限大或无定义

同样,cot的值如下。

角度(度) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° cot ∞ √3 1 1 /√3 0 ∞ 0 ∞ 步骤6:确定cosec的值。

cosec在0°处的值是sin在0°处的倒数

cosec 0°= 1/0 =无限大或无定义

同样,下面列出了cosec表。

角度(度) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° cosec ∞ 2 √2 2 /√3 1 ∞ -1 ∞ 步骤7:确定sec的值。

sec的值可以由所有cos的倒数来确定。在0°上,sec的值为cos在0°上的值。所以它的值是:

QQ图片20200910201724.png

同样,sec的值表如下所示。

角度(度) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° sec 1 2 /√3 √2 2 ∞ -1 ∞ 1

 

更新:20210423 104154      锐角的三角函数计算题三角函数加法公式积化和差公式推导反三角函数图形三角函数符号反三角函数和双曲函数之间的关系反三角函数的基本关系三角函数的基本关系反三角函数泰勒级数展开式三角函数公式大全三角函数降幂公式三角函数和差化积公式证明计算三角函数正弦,余弦,正切,正割,余半倍角三角函数计算器三角函数公式


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