假设我们要用遗传算法求解某个函数的最大值，x的取值范围是[-3.0,12.1]，那么我们现在就是要从这个取值范围内取出一些x来作为种群的个体，要取出多少个x这取决于你想要种群有多少个体，即种群规模。

如果我们用十进制去表示种群中的个体，并且如果设定种群规模为10个个体，那么很简单，只要在-3.0到12.1这个区间随机选择10个非重复的实数即可。但是现在我们想用一个二进制去表示种群中的一个个体，该怎么做呢?

首先一个直观的想法是直接找到十进制对应的二进制，但是如果是那样做就涉及到有符号的二进制数了。

所以我们换个思路，使用无符号的二进制数，虽然无符号的二进制数只能表示正数，但是我们可以将这些正数转换到我们想要的区间。

前面说了，只要在-3.0到12.1这个区间随机选择10个非重复的实数即可，但是这里有个精度的问题，如果精度为1的话，那么-3到12大概只有15个数，从15个数中随机选择10个数，那也太不随机了吧，假设我的种群规模是100呢，怎么从15个数中随机选择100个数？因此要增加精度，比如说，如果精度为10000话，那么原先的一个单位长度就被切分成10000份，原先精度为1的区间只有15.1个数，而现在精度为10000的区间就有151000个数，即15.1*10^4。

那么我们使用二进制编码跟使用实数编码道理一样，如果我们需要精度为10000，那么也就需要151000个数来表示这个区间，实数编码你要根据你需要的精度将连续的区间离散化，然后再从离散的数据中随机抽取。二进制编码也是一样，也就是说现在你需要151000个二进制数来表示这个区间内离散的数，然后如果你种群规模是100，那就是从151000个二进制数里面随机抽取100个二进制数成为你的种群。

二进制的位数越多能表示的数越多，所以我们必要先计算一下使用多少位数的二进制。其实对于一个[L,U]的区间，如果精度设定为10^4，需要满足：

2^(n-1) < (U-L)*10^4