动态规划（英语：Dynamic programming，简称 DP），是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题。

dynamic programming is a method for solving a complex problem by breaking it down into a collection of simpler subproblems

以上定义来自维基百科，看定义感觉还是有点抽象。简单来说，动态规划其实就是，给定一个问题，我们把它拆成一个个子问题，直到子问题可以直接解决。然后呢，把子问题答案保存起来，以减少重复计算。再根据子问题答案反推，得出原问题解的一种方法。

一般这些子问题很相似，可以通过函数关系式递推出来。然后呢，动态规划就致力于解决每个子问题一次，减少重复计算,比如斐波那契数列就可以看做入门级的经典动态规划问题。

动态规划最核心的思想，就在于拆分子问题，记住过往，减少重复计算。 我们来看下，网上比较流行的一个例子：

A ： “1+1+1+1+1+1+1+1 =？” A ： “上面等式的值是多少” B ： 计算 “8” A : 在上面等式的左边写上 “1+” 呢？ A : “此时等式的值为多少” B : 很快得出答案 “9” A : “你怎么这么快就知道答案了” A : “只要在8的基础上加1就行了” A : “所以你不用重新计算，因为你记住了第一个等式的值为8!动态规划算法也可以说是 ‘记住求过的解来节省时间’”